Элементы комбинаторики в школьном курсе информатики

На основании письма Министерства образования Российской Федерации № 03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятности в содержание математического образования основной школы», в российских школах, начиная с 7-х классов (в дальнейшем с 5-х классов) в школьном курсе математики рассматриваются простейшие комбинаторные и вероятностно-статистические понятия
Для внедрения указанного содержания в практику основной школы разработаны учебно-методические материалы. Ряд учебников, таких как линия учебников Алимова, Дорофеева, Потапова, содержат указанный материал как органическую часть курса. Также к основным школьным учебникам математики (Теляковский, Мордкович и другие) подготовлены специальные вкладыши с подробным теоретическим материалом и подбором задач.
Однако неразработанной остается методика введения основных комбинаторных понятий. При этом в курс основной школы включает лишь небольшую часть обширного материала, который является очень полезным как для формирования необходимых комбинаторных навыков, так и для развития мышления школьников в общем.
Таким образом, рассмотрение методики введения раздела комбинаторики в школьный курс математики основной школы является востребованным и актуальным.

Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих школьников. В тоже время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися, находящимися на двух «полюсах», весьма велик.
В преподавании математики накоплен определенный опыт дифференцированного обучения. Он относится в основном к обучению сильных школьников. Однако дифференциацию обучения нельзя рассматривать исключительно с позиций интересующихся математикой учащихся и по отношении лишь к старшему звену школы. Ориентация на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников – не только сильных, но и тех, кому этот предмет дается с трудом или чьи интересы лежат в других областях.
Дифференциация затрагивает все компоненты методической системы обучения и все ступени школы. Она может проявляться в двух основных видах: уровневая и профильная дифференциация. Первый выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях. Второй вид дифференциации – это дифференциация по содержанию. Она предлагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой включенных вопросов. В основной школе ведущим направлением дифференциации является уровневая, хотя она не теряет своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается разнообразным формам профильного изучения предметов. Основная школа является обязательной, старшая школа – профильной.
В последнее время привлекает внимание методистов и учителей идея становления отечественной профильной школы. Профильная школа не является профессиональной, ее задача – дать общее среднее образование с ориентацией на некоторую сферу деятельности, к которой данные группы учащихся имеют большую склонность.