Переведення чисел в різні системи числення(курсова)на С++

Поняття числа є одним з основних понять математики. Воно є одним з найдавніших понять. Усі культурні народи, що володіли писемністю, мали поняття про число і ті чи інші системи числення.
Під системою числення розуміється спосіб представлення чисел за допомогою символів деякого алфавіту, називаних цифрами і відповідні йому правила дії над числами. Знання систем числення забезпечує розуміння способів кодування, захисту, принципів стиску і шифрування інформації.
Проблема перетворення чисел з однієї системи числення в іншу дуже часто зустрічається при програмуванні. Переведення чисел з однієї системи числення в іншу вручну — дуже складний і трудомісткий процес, що може супроводжуватися великою кількістю помилок. Щоб уникнути цих помилок, потрібно створити єдиний алгоритм перетворення чисел і користатися їм у міру необхідності.
Об'єктом дослідження є прикладне програмне перетворення чисел у різних системах числення.
Предмет дослідження — використання об'єктно-орієнтованого програмування для автоматизації перетворення чисел у різних системах числення.
Метою дослідження є розробка єдиного алгоритму та додатку на мові програмування С++ для автоматизації перетворення чисел у різних системах числення.
Відповідно до поставленої мети, у роботі поставлені та вирішені наступні завдання:
- уточнити поняття та дати класифікацію систем числення;
- розглянути основні методи перетворення цілих та дробових чисел з однієї позиційної системи числення в іншу;
- розробити універсальний алгоритм перетворення цілих та дробових чисел з будь-якої системи числення до будь-якої;
- розробити віконний додаток на мові С++ перетворення цілих та дробових чисел з будь-якої системи числення до будь-якої з довільною основою.
Інформаційною базою курсової роботи є теоретичні відомості з питання системи числення, розробки алгоритмів переведення з однієї систему в іншу, публікації періодичних видань, присвячені проблемі перетворення великих чисел.

У курсовий роботі розробено віконний додаток для автоматизації процесу перетворення чисел у різних системах числення (з будь-якої в будь-яку). За результатами дослідження можна зробити наступні висновки.
1. Уточнено поняття та класифікація систем числення. Системою числення називається сукупність приймань найменування й записи чисел. У будь-якій системі числення для вистави чисел вибираються деякі символи (цифри, літери). Системи числення розподіляються на два великих класи: непозійійні та позійійні. Система називається позиційною, якщо значення кожної цифри (її вага) змінюється залежно від її положення (позиції) у послідовності символів, що зображують число. Найбільш відома десяткова система числення, де для представлення чисел використовують цифри від 0 до 9.
Число одиниць якого-небудь розряду, поєднуваних в одиницю більш старшого розряду, називають основою позиційної системи числення. Якщо кількість таких цифр рівно P, то система числення називається P-їчною. Основа системи числення збігається з кількістю цифр (символів), використовуваних для запису чисел у цій системі числення.
2. Розглянуто основні методи перетворення цілих та дробових чисел з однієї позиційної системи числення в іншу. Найвідоміші з них: табличний; ділення та множення на основу нової системи числення, безпосереднього заміщення, еквівалентних замін та ін.
При переведенні чисел з однієї системи числення в іншу (з основою Р) звичайно використовують наступний алгоритм:
а) якщо переводиться ціла частина числа, то вона ділиться на P, після чого запам'ятовується залишок від розподілу. Отримана частка знову ділиться на P, залишок запам'ятовується. Процедура триває доти, поки частка не стане рівною нулю. Залишки від розподілу на P виписуються в порядку, зворотному їхньому одержанню;
б) якщо переводиться дробова частина числа, то вона множиться на P, після чого ціла частина запам'ятовується й відкидається. Знову отримана дробова частина множиться на P і т.д. Процедура триває доти, поки дробова...