Контрольная по линейной алгебре

Задание № 1
Дана система линейных уравнений. Требуется найти ее решение по формулам Крамера, выполнить проверку решения.


Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется найти ее решение методом Гаусса.


Задание № 3
Методом исключения неизвестных найти общее решение систем уравнений.


Задание № 4
Найти произведение матриц , если , заданы:
,

Задание № 5
Даны вершины треугольника , , . Найти:
а) уравнения всех трех его сторон;
б) систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику, включая его стороны;
в) внутренний угол треугольника в градусах и минутах;
г) длину высоты, проведенной из вершины ;
д) площадь треугольника. :
,
Задание № 6
Для прямой, проходящей через точку М0 параллельно вектору ā, и плоскости, проходящей через точки М1, М2, М3, найти их общую точку и угол между ними.
М0 ( 1;2; 4), ā (2; 0; 1), М1 (1, 0, 2),М2 (1, 2, -1) и М3 (2, -2, 1)

Задание № 7
Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса
16 х2 + 25 у2 = 400