Теория вероятности и мат.статистика

Контрольная работа №1
Вариант 7
1. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6; 0,7 для второго и 0,5 для третьего. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
Решение:
2. Молодого человека пригласили на день рождения. Он помнил номер дома, но забыл номер квартиры, помня лишь, что номер однозначный и нечетный. Составить закон распределения числа посещенных квартир для отыскания нужной. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Построить функцию распределения.3. Вероятность преждевременного перегорания электролампы равна 0,1. Какова вероятность того, что из 9 ламп хотя бы одна перегорит преждевременно?
4. Вероятность того, что страховой договор завершится выплатой страховой суммы, оценивается как 0,15. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что из 1000 страховых договоров число завершившихся выплатой отклонится от среднего числа таких договоров не более чем на 25 (по абсолютной величине).
Контрольная работа №2
Вариант 7
1. В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно случайной бесповторной выборки получено следующее распределение снижения затрат на производство продукции в процентах к предыдущему году:
Процент снижения затрат % 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 Итого
Число предприятий 6 20 31 24 13 6 100
Найти:
А) границы, в которых с вероятностью 0,907 будет находиться средний процент снижения затрат на всех 500 предприятиях
Б) вероятность того, что доля всех предприятий, затраты которых снижены не менее, чем на 10% отличается от доли таких предприяти й в выборке не более, чем на 0,04 (по абсолютной величине)
В) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего процента снижение затрат можно гарантировать с вероятностью 0,9876.

2По данным задачи 1, используя χ^2- критерий Пирсона, на уровне значимости α= 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина ξ...