Методы принятия управленческих решений

Задание №1
Фермерское хозяйство, ориентированное на выращивание яровой пшеницы и овса, имеет га пашни, человеко-дней трудовых ресурсов и л топлива, которые используются в течение производственного цикла (табл. 1).
Таблица 1
Используемые ресурсы Предпоследняя цифра шифра
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Пашня ( )
30 40 52 60 50 65 70 70 88 90
Трудовые ресурсы ( )
230 350 370 520 430 500 530 640 620 730
Топливо ( )
1680 840 1160 1270 1120 1280 1660 1520 1800 2050
Планируется реализовать выращенную продукцию из расчёта руб. с 1 га, засеянного пшеницей, и руб. с 1 га, засеянного овсом (табл. 2).
Таблица 2
Культура Последняя цифра шифра
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Яровая пшеница ( )
4060 3160 1554 4330 3260 1644 4430 3384 1758 4630
Овёс ( )
3780 3100 1230 3990 3200 1300 4090 3320 1390 4290
Технологические коэффициенты потребности в трудовых ресурсах и в топливе на 1 га в течение всего цикла приведены в табл. 3.
Таблица 3
Показатель Яровая пшеница Овёс
Трудовые ресурсы, чел.-дней 9 7
Топливо, л 20 24
1. Составить экономико-математическую модель задачи при условии максимизации выручки от реализации продукции в конце цикла в виде задачи линейного программирования.
2. Решить поставленную задачу графическим способом.
3. Составить двойственную задачу.
4. Найти решение двойственной задачи по решению прямой задачи.
5. Определить дефицитность используемых ресурсов и их оценку полезности.
6. Определить для каждой культуры, выгодно ли её выращивать.

Решение
Задание № 3
Планируется инвестирование трёх проектов на ближайшие три года, номера проектов по вариантам указаны в таблице 7.
Таблица 7
Предпоследняя цифра шифра
вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

500 1000 1500 2000 3000 3500 4000 4500 4500 5000
Номера предприятий 1,2,3 1,2,4 2,3,4 2,3,5 3,4,5 1,3,4 1,3,5 2,4,5 1,2,5 1,4,5
Размер инвестиций составляет тыс. руб., задано в таблице 1. Размеры каждого проекта кратен 100+k∙100 тыс. руб., где k – номер варианта,...