Математический анализ

Используя теорию множеств решите следующие задачи:
Задача 1
Экзаменационную сессию студенты сдавали три экзамена: по
истории, по философии и по социологии. Из 172 студентов экзамен по истории сдали 110 человек, по философии – 100, по социологии – 80. При этом, экзамены по истории и философии сдали 60 студентов, экзамены по истории и социологии – 50, по философии и социологии – 40; 30 студентов сдали все три экзамена. Сколько студентов не сдали ни одного экзамена? Сколько студентов сдали экзамены по истории и философии, но не сдали экзамен по социологии?
Задача 2
Из 100 учеников гимнастикой занимается 28 человек, волейболом -42,
плаванием – 30, гимнастикой и волейболом занимается 10
человек, гимнастикой и плаванием - 8, волейболом и плаванием –5.
Всеми тремя видами спорта занимается 3 ученика. Сколько учеников не
занимается спортом? Сколько учеников занимается только гимнастикой?
Задача 3
На кафедре иностранных языков работают несколько преподавателей. Из них 6 преподают английский язык, 6 – немецкий язык и 7 – французский.
4 работника кафедры преподают английский и немецкий язык, 3 - немецкий и французский, 2 – французский и английский 1 – все три языка. Сколько человек работает на кафедре? Сколько из них преподают только английский язык?

Задача 4
При опросе 30 детей выяснилось, что каждый из них коллекционирует марки, значки или открытки, причем марки коллекционирует 21 ребенок, значки – 18, открытки – 15, марки и значки - 11, марки и
открытки – 9, значки и открытки – 7. Сколько детей коллекционирует
и марки, и значки, и открытки? Сколько детей коллекционирует только значки?
Задача 5
Из 100 студентов 24 не изучают никакого языка, 26 – немецкий, 48
– французский, 8 - немецкий и французский. Сколько студентов
изучают только английский язык?
Задача 6
После экзаменационной сессии оказалось, что 10 студентов второй группы имеют в...