Ответы на вопросы по математике

Раздел «Отношение делимости»
1. Отношение делимости на множестве N (Zc). Свойства и вид этого отношения. Другие свойства отношения делимости.
2. Теоремы о делимости суммы, разности, произведения и следствия из них.
3. Понятие признака делимости. Доказательство признаков делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 25.
Признаки делимости позволяют установить по записи чис¬ла
4. Простые и составные числа. Разбиение множества целых неотрицательных чисел на 4 класса по количеству делителей.
5. Теорема Евклида о бесконечности множества простых чисел.
6. Свойства простых чисел и следствия из них.
7. Решето Эратосфена
8. НОД и его свойства.
9. НОК и его свойства.
10. Свойства НОД и НОК.
11. Признак делимости на составное число.
12 Канонический вид числа. Основная теорема арифметики.
13 Нахождение НОД и НОК чисел по их каноническому виду.
14. Алгоритм Евклида.
15. Задачи и принципы расширения числовых множеств.
17. Понятие обыкновенной дроби. Числитель и знаменатель дроби, их смысл.

18. Теорема о том, что длину одного и того же отрезка можно выразить различными обыкновенными дробями. Основное свойство дроби. Применение основного свойства в математике. 4
19. Отношение равносильности обыкновенных дробей, его свойства и вид. Критерии равносильности обыкновенных дробей.
21. Понятие положительного рационального числа. Множество положительных рациональных чисел. Выполнимость отношения: N a Q+.
23. Теорема о том, что любые два положительных рациональных числа можно представить обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.
24. Правило сложения обыкновенных дробей. Алгоритм сложения ПРЧ.
25. Существование и единственность суммы положительных рациональных чисел.
25. Законы сложения во множестве Q+. Доказательство коммутативности и ассоциативности.

27. Правило вычитания обыкновенных дробей. Алгоритм вычитания ПРЧ.
28. Существование и единственность разности положительных рациональных чисел.
29. Законы вычитания во множестве Q+. Доказательство правил вычитания...