Контрольная по финансовой математике

Задание №1

Поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов). Таблица 1
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Кредит от коммерческого банка на жилищное строительство 28 36 43 28 31 40 49 30 34 44 52 33 39 48 58 36

Требуется:
1 Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.
2 Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3 Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
 случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
 независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
 нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.


ЗАДАНИЕ №3


Сумма Дата начальная Дата конечная Время в днях Время в годах Ставка Число начислений
S Tн Тк Тдн Тлет i m
500 000 21.01.02 11.03.02 180 4 10 2


Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - TH , возврата - TK . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
3.1. Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

1.Финансовая математика : математическое моделирование финансовых рынков
2.Горчаков А.А Орлова И.В Компьютерные экономико-математические модели 1995год
3. Орлова И.В , Половников В.А , Федосеев В.В . Курс лекций по экономико – математическому моделированию . Экономическое образование ,1993 год
4. Экономико- математические методы и прикладные модели . ЮНИТИ , 1993 год .
5. Лукашин Ю.П . Финансовая математика . М .. МЭСИ 2000 год.
6. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах : ЮНИТИ . 1999 год .