Контрольная работа по математике

• с помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры, ограниченной заданными линиями (поверхностную плотность считать равной единице).
y^2=x-3, y^2=1/2x+1/2

• найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.

2xy'+y=2x^3

• найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям

2xy''-5y'+6y=e^3x, y(0)=1, y'(o)=4

4.дан степенной ряд +oo Е n=1(a^n*x^n)/b^n*(корень третьей степени из n+1)

При заданных значениях а и b написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.

a=4 b=7

• разложить в ряд Фурье периодическую функцию f ( x ) , заданную на интервале – периоде.



f ( x ) { -x при - пи