    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
Векторная алгебра
| контрольные работы, Математика Объем работы: 13 стр. Год сдачи: 2016 Стоимость: 300 руб. Просмотров: 826 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Заказать работу
Векторная алгебра
1. Даны вектор (AB) ⃗=6i ⃗+2j ⃗+4k ⃗ и точка A(2; -1;3). Найти координаты точки B.
2. Найти сумму координат вектора (AC) ⃗ треугольника ABC, где точка D – середина стороны BC, (AB) ⃗=(1;2; -3), (AD) ⃗=(0;5; -1).
Решение.
3. Найти координаты и длину вектора c ⃗=a ⃗-2b ⃗, если a ⃗=(5; -1;3), b ⃗=(1;4; -2).
4. Найти проекцию вектора a ⃗=(1;2; -3) на вектор b ⃗=d ⃗+c ⃗, если
c ⃗=i ⃗-2j ⃗+k ⃗, d ⃗=i ⃗+8j ⃗+2k ⃗.
Решение.
5. Проекции вектора перемещения S движущейся точки на оси координат S_x=2, S_y=3, S_z=6. Проекции действующей силы F ⃗ на оси координат F_x=-2, F_y=2, F_z=1. Вычислить работу A силы F ⃗ (A=F ⃗∙S ⃗ ) и косинус угла между силой F ⃗ и перемещением S ⃗.
6. Найти координаты вектора b ⃗, коллинеарного вектору a ⃗=(-1;1; -2), если a ⃗∙b ⃗=12.
7. При каком значении m вектор a ⃗=(m;6;1) перпендикулярен вектору b ⃗=(-3;m;6)?
8. На плоскости даны два вектора: p ⃗=(-2;5) и q ⃗=(-1; -2). Найти разложение вектора a ⃗=(5; -17) по векторам p ⃗ и q ⃗.
Решение.
9. Дан вектор a ⃗=(AB) ⃗, где A=(3; -5;1), B=(5; -8;7). Вектор a ⃗ коллинеарен вектору b ⃗, |b ⃗ |=1. Найти координаты вектора b ⃗.
10. Раскрыть скобки и упростить выражение (i ⃗, j ⃗, k ⃗ – орты осей координат):
а) (2i ⃗+j ⃗ )∙k ⃗+(3k ⃗-2j ⃗ )∙j ⃗-4i ⃗∙(i ⃗+2k ⃗ ),
б) i ⃗×(j ⃗+k ⃗ )-j ⃗×(i ⃗+k ⃗ )+k ⃗×(i ⃗+j ⃗+k ⃗ ),
в) (a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×c ⃗+(a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×b ⃗+(b ⃗-c ⃗ )×a ⃗.
11. Известны координаты вершин треугольника A(-1;3; -1),...
1. Даны вектор (AB) ⃗=6i ⃗+2j ⃗+4k ⃗ и точка A(2; -1;3). Найти координаты точки B.
2. Найти сумму координат вектора (AC) ⃗ треугольника ABC, где точка D – середина стороны BC, (AB) ⃗=(1;2; -3), (AD) ⃗=(0;5; -1).
Решение.
3. Найти координаты и длину вектора c ⃗=a ⃗-2b ⃗, если a ⃗=(5; -1;3), b ⃗=(1;4; -2).
4. Найти проекцию вектора a ⃗=(1;2; -3) на вектор b ⃗=d ⃗+c ⃗, если
c ⃗=i ⃗-2j ⃗+k ⃗, d ⃗=i ⃗+8j ⃗+2k ⃗.
Решение.
5. Проекции вектора перемещения S движущейся точки на оси координат S_x=2, S_y=3, S_z=6. Проекции действующей силы F ⃗ на оси координат F_x=-2, F_y=2, F_z=1. Вычислить работу A силы F ⃗ (A=F ⃗∙S ⃗ ) и косинус угла между силой F ⃗ и перемещением S ⃗.
6. Найти координаты вектора b ⃗, коллинеарного вектору a ⃗=(-1;1; -2), если a ⃗∙b ⃗=12.
7. При каком значении m вектор a ⃗=(m;6;1) перпендикулярен вектору b ⃗=(-3;m;6)?
8. На плоскости даны два вектора: p ⃗=(-2;5) и q ⃗=(-1; -2). Найти разложение вектора a ⃗=(5; -17) по векторам p ⃗ и q ⃗.
Решение.
9. Дан вектор a ⃗=(AB) ⃗, где A=(3; -5;1), B=(5; -8;7). Вектор a ⃗ коллинеарен вектору b ⃗, |b ⃗ |=1. Найти координаты вектора b ⃗.
10. Раскрыть скобки и упростить выражение (i ⃗, j ⃗, k ⃗ – орты осей координат):
а) (2i ⃗+j ⃗ )∙k ⃗+(3k ⃗-2j ⃗ )∙j ⃗-4i ⃗∙(i ⃗+2k ⃗ ),
б) i ⃗×(j ⃗+k ⃗ )-j ⃗×(i ⃗+k ⃗ )+k ⃗×(i ⃗+j ⃗+k ⃗ ),
в) (a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×c ⃗+(a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×b ⃗+(b ⃗-c ⃗ )×a ⃗.
11. Известны координаты вершин треугольника A(-1;3; -1),...
Векторная алгебра
1. Даны вектор (AB) ⃗=6i ⃗+2j ⃗+4k ⃗ и точка A(2; -1;3). Найти координаты точки B.
2. Найти сумму координат вектора (AC) ⃗ треугольника ABC, где точка D – середина стороны BC, (AB) ⃗=(1;2; -3), (AD) ⃗=(0;5; -1).
Решение.
3. Найти координаты и длину вектора c ⃗=a ⃗-2b ⃗, если a ⃗=(5; -1;3), b ⃗=(1;4; -2).
4. Найти проекцию вектора a ⃗=(1;2; -3) на вектор b ⃗=d ⃗+c ⃗, если
c ⃗=i ⃗-2j ⃗+k ⃗, d ⃗=i ⃗+8j ⃗+2k ⃗.
Решение.
5. Проекции вектора перемещения S движущейся точки на оси координат S_x=2, S_y=3, S_z=6. Проекции действующей силы F ⃗ на оси координат F_x=-2, F_y=2, F_z=1. Вычислить работу A силы F ⃗ (A=F ⃗∙S ⃗ ) и косинус угла между силой F ⃗ и перемещением S ⃗.
6. Найти координаты вектора b ⃗, коллинеарного вектору a ⃗=(-1;1; -2), если a ⃗∙b ⃗=12.
7. При каком значении m вектор a ⃗=(m;6;1) перпендикулярен вектору b ⃗=(-3;m;6)?
8. На плоскости даны два вектора: p ⃗=(-2;5) и q ⃗=(-1; -2). Найти разложение вектора a ⃗=(5; -17) по векторам p ⃗ и q ⃗.
Решение.
9. Дан вектор a ⃗=(AB) ⃗, где A=(3; -5;1), B=(5; -8;7). Вектор a ⃗ коллинеарен вектору b ⃗, |b ⃗ |=1. Найти координаты вектора b ⃗.
10. Раскрыть скобки и упростить выражение (i ⃗, j ⃗, k ⃗ – орты осей координат):
а) (2i ⃗+j ⃗ )∙k ⃗+(3k ⃗-2j ⃗ )∙j ⃗-4i ⃗∙(i ⃗+2k ⃗ ),
б) i ⃗×(j ⃗+k ⃗ )-j ⃗×(i ⃗+k ⃗ )+k ⃗×(i ⃗+j ⃗+k ⃗ ),
в) (a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×c ⃗+(a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×b ⃗+(b ⃗-c ⃗ )×a ⃗.
11. Известны координаты вершин треугольника A(-1;3; -1),...
1. Даны вектор (AB) ⃗=6i ⃗+2j ⃗+4k ⃗ и точка A(2; -1;3). Найти координаты точки B.
2. Найти сумму координат вектора (AC) ⃗ треугольника ABC, где точка D – середина стороны BC, (AB) ⃗=(1;2; -3), (AD) ⃗=(0;5; -1).
Решение.
3. Найти координаты и длину вектора c ⃗=a ⃗-2b ⃗, если a ⃗=(5; -1;3), b ⃗=(1;4; -2).
4. Найти проекцию вектора a ⃗=(1;2; -3) на вектор b ⃗=d ⃗+c ⃗, если
c ⃗=i ⃗-2j ⃗+k ⃗, d ⃗=i ⃗+8j ⃗+2k ⃗.
Решение.
5. Проекции вектора перемещения S движущейся точки на оси координат S_x=2, S_y=3, S_z=6. Проекции действующей силы F ⃗ на оси координат F_x=-2, F_y=2, F_z=1. Вычислить работу A силы F ⃗ (A=F ⃗∙S ⃗ ) и косинус угла между силой F ⃗ и перемещением S ⃗.
6. Найти координаты вектора b ⃗, коллинеарного вектору a ⃗=(-1;1; -2), если a ⃗∙b ⃗=12.
7. При каком значении m вектор a ⃗=(m;6;1) перпендикулярен вектору b ⃗=(-3;m;6)?
8. На плоскости даны два вектора: p ⃗=(-2;5) и q ⃗=(-1; -2). Найти разложение вектора a ⃗=(5; -17) по векторам p ⃗ и q ⃗.
Решение.
9. Дан вектор a ⃗=(AB) ⃗, где A=(3; -5;1), B=(5; -8;7). Вектор a ⃗ коллинеарен вектору b ⃗, |b ⃗ |=1. Найти координаты вектора b ⃗.
10. Раскрыть скобки и упростить выражение (i ⃗, j ⃗, k ⃗ – орты осей координат):
а) (2i ⃗+j ⃗ )∙k ⃗+(3k ⃗-2j ⃗ )∙j ⃗-4i ⃗∙(i ⃗+2k ⃗ ),
б) i ⃗×(j ⃗+k ⃗ )-j ⃗×(i ⃗+k ⃗ )+k ⃗×(i ⃗+j ⃗+k ⃗ ),
в) (a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×c ⃗+(a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×b ⃗+(b ⃗-c ⃗ )×a ⃗.
11. Известны координаты вершин треугольника A(-1;3; -1),...
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.