Контрольная работа по аналитической геометрии

1.Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(1;-2):
2.Даны вершины треугольника: A(3;3),B(5;-3),C(0;-1). Составить уравнение высоты, опущенной вершины, лежащей на оси ординат.
3. Диагонали ромба, равные 10 и 4 единицам длины, приняты за ось Ox и ось Oy, соответственно. Написать уравнения сторон ромба.
4.Даны вершины треугольника: A(-3; -3),B(5; -7),C(7;7). Найти:
А) угол между высотой и медианой, опущенных из вершины B.
Б) длину данной высоты.
Даны две противоположные вершины квадрата: A(-2;7),C(5; 4). Найти уравнения его диагоналей.
В(5;7)
D(-2;4)
Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x-5y-1=0 и x+4y-7=0 и точку, делящую отрезок между точками A(4; -3) и B(-1;2) в отношении λ=2/3.
Кривые второго порядка
Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок прямой 5x-4y+40=0, заключенный между осями координат.

Через центры окружностей x^2+y^2-12x-6y+29=0 и x^2+y^2+4x+6y+4=0 проведена прямая до пересечения её с осью абсцисс. Найти угол, образованный этой прямой с осью Ox.
9.Найти уравнение касательной к окружности x^2+y^2=5 в точке M(1;-2).

10.Написать уравнение эллипса, если его малая ось равна 10, а эксцентриситет ε=12/13.

11.Найти угол между прямыми, соединяющими фокусы эллипса x^2+5y^2=20 с точкой пересечения прямых x+3y=12 и 2x-y=3.
12. Эллипс, симметричный относительно осей координат, проходит через точку M(2; -5/3) и его эксцентриситет ε=2/3 . Написать уравнение эллипса.

13.Найти общие точки эллипса x^2+4y^2=4 и окружности, проходящей через фокусы данного эллипса и имеющей центр в его верхней вершине.

14.Написать уравнение гиперболы, симметричной относительно осей координат и проходящей через точки M_1 (-5;2) и M_2 (2√5; √2).
15.Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что расстояния от одной из ее вершин, лежащих на оси Ox, до фокусов равны 9 и 1
16. Построить параболу x^2-6x-4y+29=0. Найти координаты фокуса параболы. Написать...