Развитие гибкости мышления через решение комбинаторных задач.

На развитие учащихся очень сильно влияет та деятельность, выполнением которой они занимаются в процессе обучения.
Репродуктивной является деятельность в процессе которой ученик воспринимает готовую информацию, воспринимает ее, а также запоминает, понимает и сможет произвести в дальнейшем. Целью данной деятельности является формирование у учащихся знаний, умений и навыков, а также развитие памяти учащихся и внимания. внимания и памяти.
Психологи считают, что такая деятельность выливается в скованность мышления и в стремление у ребенка мыслить по готовым стереотипам, по определенным шаблонам. Это вызвано тем, что в процессе данной деятельности ребенку показывается шаблон, образец действий, который затем закрепляется в процессе выполнения однотипных заданий по данному образцу. Итогом данной работы является усваивание исключительно однотипных способов решения задач и упражнений, как и решения схожих проблем. Закрепленные способы решения ученики достаточно успешно воспроизводят, нов тоже время они не видят и не думают о том, что существует другой способ действия или решения. Отсутствует навык преобразования и варьирования.
Как уже давно установлено, продуктивная деятельность имеет прямую связь с активной работой мышления и она находит свое выражение в таких мыслительных операциях как анализ и синтез, а также сравнение, классификация, аналогия и обобщение. Данные мыслительные операции в психолого-педагогической литературе называются логическими приемами мышления или же приемами умственных действий.
Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания является одним из важных условий построения развивающего обучения.
Для того чтобы организовать развивающее обучение необходимо создать условия для овладения учащимися приемами умственной деятельности. Овладение этими приемами обеспечивает как и новый уровень усвоения, так и существенные сдвиги в умственном развитии ученика. Имея в арсенале данные приемы, дети становятся самостоятельнее в решении...

Исходя из проведенного исследования можно сказать, что:
1. Для решения комбинаторных задач необходимо адаптивное использование приемов умственных действий: анализ, синтез и сравнение. Например, при использовании метода перебора при перечислении всех возможных вариантов решения комбинаторной задачи учениками используются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстракция и др. Поэтому при систематическом использовании комбинаторных задач на уроках математики несомненно будут развиваться указанные мыслительные операции;
2. Целенаправленное обучение решению этого вида задач будет спо-собствовать развитию многих качества мышления, особенно таких как вариативность, гибкость, глубина мышления. Решая задачи такого вида, учащиеся должны найти различные решения, разнообразные способы реального преобразования объекта, т.е. должны проявить креативность мышления, а также гибкость, глубину мышления. Кроме того вариативность здесь выступает как важнейшая характеристика поисковой деятельности, которая является основой продуктивной деятельности в учении.
3. При решении комбинаторных задач дети учатся рассуждать четко, логично, последовательно. Особенно ярко это проявляется в рассуждении при построении графа - дерева, или "логического дерева решений".
4. Используя комбинаторные задачи, можно развивать мышление детей от наглядно-действенного к наглядно-образному и абстрактному. Так, первые комбинаторные задачи должны давать возможность выполнять практические действия с реальными объектами. Постепенно осуществляется перенос наглядного приема в мысленную сферу, т.е. происходит развитие наглядно-образного мышления. А при применении правил суммы и произведения будет развиваться абстрактное мышление.
5. Систематическое решение комбинаторных задач, находящихся в тесной связи с программным содержанием, будет оказывать положительное влияние и на развитие других психических процессов. Так, будет значительно расширяться объем и концентрация внимания,...