Развитие логического мышления при изучении нумерации многозначных чисел

Мышление, как известно, является формой человеческого познания. В Российской педагогической энциклопедии под мышлением понимается «процесс познавательной активности человека, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением предметов и явлений действительности в их существенных свойствах, связях и отношениях»
Мышление совершается по законам, общим для всех людей, вместе с тем в мышлении проявляются возрастные и индивидуальные особенности человека.
Что касается мышления младшего школьника, то оно тесно связанное с чувственным познанием мира.
Изучение развития мышления ребенка представляет собой большой теоретический и практический интерес. Оно является одним из основных путей к углубленному познанию природы мышления и закономерностей его развития.
Изучение путей развития мышления ребенка представляет и вполне понятный практический педагогический интерес. Многочисленные наблюдения педагогов показали, что если ребенок не овладевает примерами мыслительной деятельности в младшем школьном возрасте, то к средним классам он обычно переходит в разряд неуспевающих. Одним из важных направлений в решении задачи развития мышления детей выступает создание в начальных классах школы условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы.
Однако такие условия обеспечиваются в современном начальном обучении пока не в полной мере. Проведенные в последние годы разносторонние исследования отечественных педагогов Л. А. Аристовой, Ю. К. Бабанского, Л. В. Занкова, И. Я. Лернера, М. И. Махмутова, Н. А. Половниковой и др. убедительно показали, что среди факторов, активно влияющих на процесс обучения, ведущая роль принадлежит мышлению школьника, сформированным приемамумственных действий.
Особенность рассматриваемых вопросов заключается в том, что мышление в младшем школьном возрасте развивается на...

Начальный курс математики закладывает базу для ее дальнейшего изучения. И многие навыки, которые не были сформированы в этот период, так и остаются слаборазвитыми в дальнейшем, что впоследствии создает проблемы у учеников в старших классах.
При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить следующие ступени:
1) Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов.
2) Счет до 1 млн. уже известными счетными единицами и новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч.
3) Выработка прочных навыков в записи чисел до 1 млн.
4) Знакомство с понятием класса единиц и класса тысяч (I и II классы).
5) Анализ многозначных чисел по десятичному составу - выделение в числе классов и разрядов, составление числа по данным классам и разрядам.
Учащимся необходимо показать, где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Учащиеся испытывают затруднения в счете как простыми единицами, так и другими единицами счета (десятками, сотнями, тысячами и др.). Когда надо сделать переход к новому разряду или классу (1 299-1 300, 2 999-3 000), ученик считает: две тысячи девятьсот девяносто десять и т.д. Как и раньше, при изучении чисел предыдущих концентров, наибольшие затруднения вызывает счет в обратном порядке и счет равными числовыми группами (по 25, 50, 200, 250, 500).
Наблюдаются также трудности при чтении многозначных чисел. На первых порах ученики не выделяют при чтении класса тысяч (например, число 4 231 читают как 423, один), не учитывают нулей при чтении чисел (например, число 5 620 читают как 562, 3 085 читают как 385).
Не только чтение, но и выработка умений и навыков при письме многозначных чисел требует от учащихся значительных усилий, большого количества тренировочных упражнений. Нечеткое представление о разрядах, классах нередко затрудняет сравнение соседних разрядов и классов (например, 2, 20, 200, 2000; 5 и 5 тысяч; 60 и 60 тысяч), нахождение наибольшего и наименьшего...