Методы оптимальных решений

Задача 1
1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.
Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
2. Проверяем платежную матрицу на доминирующие строки и доминирующие столбцы.
3. Находим решение игры в смешанных стратегиях.
4. Проверим правильность решения игры с помощью критерия оптимальности стратегии.

Задача 2
1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.
Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
2. Проверяем платежную матрицу на доминирующие строки и доминирующие столбцы.
3. Находим решение игры в смешанных стратегиях.

Задача 3
Исходные данные:

-2 7 5
1 10 9
2 -8 6
Поскольку необходимо минимизировать затраты, то модифицируем матрицу умножением всех элементов на (-1) и затем сложением их с максимальным элементом матрицы (10) так, чтобы матрица не содержала бы отрицательных элементов. Тем самым сводим решение к поиску минимальной функции.

Задача 4
Исходные данные:

-2 7 5
1 10 9
2 -8 6
Критерий Лапласа.

Критерий Вальда.
Критерий Севиджа.
Критерий Гурвица.
Задача 5
1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.

Задача 6
Две независимые компании, «большая» и «малая», планируют открыть мастерские по ремонту автомобилей в одном из трех городов А, В и С, расположенных вдоль шоссе (расстояния между любой парой соседних городов будем считать равными). Распределение машин в этих городах таково А=30%, В=30%, С=40%.