Методы оптимальных решений

Ситуация 1
Построить математическую модель задачи оптимизации производства. Фирма выпускает 2 вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 кг древесины, а для изготовления одного стола необходимо – 7 кг. На изготовление одного стула уходит 2 часа работы, а на изготовление стола - 8. Каждый стул приносит прибыль 1уе, стол- 3уе. Сколько стульев и столов должна изготовлять фирма, если она располагает 420кг древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль.
Ситуация 2
Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной. Фирма выпускает 2 набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входят: 3кг азотных, 4кг фосфорных, 1кг калийных удобрений, а в улучшенный входят: 2кг азотных, 6кг фосфорных и 3кг калийных удобрений. Известно что для некоторого газона требуется, по меньшей мере 10кг азотных,20кг фосфорных и 7кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3уе., а улучшенный- 4уе. Какие и сколько наборов нужно купить чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость.
Ситуация 3
Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Ситуация 4
Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.
Преподаватели Стоимость выполнения
Виды занятий
1 2 3 4
1 690 380 220 700
2 500 490 900 800
3 670 800 100 1000
4 100...

1. Ашихмин В.Н. Введение в математическое моделирование. – М.: Логос, 2015. – 440 с.
2. Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике. – М.: Книга по требованию, 2012.
3. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методом и исследованию операций с использованием пакетов Statistica и Excel. – М.: Форум, 2008.
4. Голубева Н.В. Математическое моделирование систем и процессов. – М.: Лань, 2013. – 192 с.
5. Исследование операций в экономике / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Юрайт, 2014.
6. Шапкин А.С., Шапкин В.А. Математические методы и модели исследования операций. – М.: Дашков и К, 2016. – 400 с.