Контрольная по экономико-математическому моделированию

Задание 1. Производственные функции
1.1. Дайте понятия производственной функции и изокванты. Что озна-чает взаимозаменяемость ресурсов?

1.2. Производственная функция для райпо имеет вид
f(x_1,x_2 )=10√(x_1 )∙√(x_2 )

Задание 2. Функция покупательского спроса
2.1. Дайте понятия малоэластичных, среднеэластичных и высоко-эластичных товаров. Какие товары называются взаимозаменяемыми?

2.2. Произведите классификацию товаров по следующей таблице эла-стичностей:

Задание 3. Межотраслевой баланс
3.1. Дайте определение коэффициентов прямых затрат. Где они могут быть использованы?

3.2. За отчетный период имел место следующий баланс продукции:
x_1=x_11+x_12+y_1
x_2=x_21+x_22+y_2

Задание 4. Системы массового обслуживания
4.1. Дайте описание входящего потока требований и каналов обслуживания. Какие экономические показатели характеризуют работу СМО?


4.2. В магазине самообслуживания работают две кассы с интенсивностью μ=(δ+300)/100 треб./мин. каждая. Входящий поток требований имеет интенсивность λ=(δ+400)/100 треб./мин. Рассчитайте долю времени простоя касс и среднюю длину оче-реди. Если интенсивность входящего потока станет равной λ=(700-δ)/10 треб./мин., то будет ли выполнено условие стационарности? Если будет, то во сколько раз увеличится средняя длина очереди?

Задание 5. Модели управления запасами
5.1. Сформулируйте задачу оптимального управления запасами.


5.2. Дайте экономическую интерпретацию предельной арендной плате.
Показатель λ экономически интерпретируется как предельная (максимальная) арендная плата за использование дополнительных складских емкостей.
λ=C_x/q^2 ∙kr/(k-r)∙u-(C_x u)/2,


5.3. Сделайте вывод о целесообразности аренды дополнительных складских емкостей или о необходимости сокращения объема заказываемой партии товара с учетом имеющихся складских емкостей при сравнении фактической α ((руб.)/(кг∙сут.)) и предельной...

1. Антонов А. В. Системный анализ: учебник для вузов / А. В. Антонов. – М.: Высш. шк., 2004. – 454 с.
2. Бабенко Л.О., Лабскер Л.Г. Игровые методы в управлении эко-номикой и бизнесом. – М.: Дело, 2001.
3. Жилин Д. М. Теория систем: опыт построения курса. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 184 с.
4. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин и др. – М.: Банки и биржи: ЮНИТИ, 1997.
5. Спирин А.А., Фомин Г.П. Экономико-математические методы и мо-дели в торговле: Учебное пособие для экономических и това-роведных фа-культетов торговых вузов. – М.: Экономика, 1988.
6. Сурмин Ю. П. Теория систем и системный анализ: учебник для вузов / Ю. П. Сурмин. – М.: МАУП, 2003. – 368 с.
7. Черняков М.К., Шаланов Н.В. Модельное прогнозирование в экономике. – Новосибирск: СибУПК, 1997.