    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
Производная и дифференциальная функция
| курсовые работы, Естественные науки Объем работы: 31 стр. Год сдачи: 2006 Стоимость: 500 руб. Просмотров: 1523 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
Введение 3
1. Производная, ее свойства и способы вычисления 4
1.1. Определение производной 4
1.2. Геометрический смысл производной 6
1.3. Физический смысл производной. 8
1.4. Таблица производных 10
1.5. Правила дифференцирования. 11
2. Элементы исследования функции с помощью производной. 12
2.1. Связь производной и монотонности функции 12
2.2. Экстремумы функции 12
2.3. Выпуклые и вогнутые функции 14
2.4. Связь выпуклости (вогнутости) функции с поведением ее производной 15
2.5. Точка перегиба 16
2.6. Односторонние производные 17
2.7. Теоремы о функциях, имеющих производную 18
2.8. Формулы Коши и Лагранжа 19
2.9. Правило Лопиталя 21
2.10. Производные высших порядков 22
2.11. Формула Тейлора 22
2.12. Разложение в ряд Тейлора некоторых функций 23
3. Дифференциал 24
3.1. Определение дифференциала 24
3.2. Геометрический смысл дифференциала 25
3.2. Свойства операции дифференцирования. 25
3.3. Применение дифференциала в приближенных вычислениях 26
3.4. Дифференциалы высших порядков 26
Заключение 27
Список литературы 28
1. Производная, ее свойства и способы вычисления 4
1.1. Определение производной 4
1.2. Геометрический смысл производной 6
1.3. Физический смысл производной. 8
1.4. Таблица производных 10
1.5. Правила дифференцирования. 11
2. Элементы исследования функции с помощью производной. 12
2.1. Связь производной и монотонности функции 12
2.2. Экстремумы функции 12
2.3. Выпуклые и вогнутые функции 14
2.4. Связь выпуклости (вогнутости) функции с поведением ее производной 15
2.5. Точка перегиба 16
2.6. Односторонние производные 17
2.7. Теоремы о функциях, имеющих производную 18
2.8. Формулы Коши и Лагранжа 19
2.9. Правило Лопиталя 21
2.10. Производные высших порядков 22
2.11. Формула Тейлора 22
2.12. Разложение в ряд Тейлора некоторых функций 23
3. Дифференциал 24
3.1. Определение дифференциала 24
3.2. Геометрический смысл дифференциала 25
3.2. Свойства операции дифференцирования. 25
3.3. Применение дифференциала в приближенных вычислениях 26
3.4. Дифференциалы высших порядков 26
Заключение 27
Список литературы 28
Данная работа посвящена изучению производной и дифференциала функции.
Цель работы.
Рассмотреть основные понятия, символику и определения геометрический и физический смысл производной.
Задачи.
Научиться различать основные понятия дифференциального исчисления; находить производные и дифференциалы функций, и эффективно
применять приобретенные знания и навыки применять в исследовании функций, построении их графиков и приближенного вычисления.
Фактически мы приступаем к изучению основ так называемого математического анализа, а точнее, дифференциального исчисления. Это
значительный раздел "высшей математики" основывается на тесной связи алгебраических и геометрических методов, впервые появившейся в
аналитической геометрии, созданной знаменитым французским математиком Рене Декартом (1596-1650гг.).
Важнейшей задачей математического анализа является всестороннее изучение функциональных зависимостей, т.е. выявление и анализ
некоторых важных свойств той или иной функциональной зависимости.
Цель работы.
Рассмотреть основные понятия, символику и определения геометрический и физический смысл производной.
Задачи.
Научиться различать основные понятия дифференциального исчисления; находить производные и дифференциалы функций, и эффективно
применять приобретенные знания и навыки применять в исследовании функций, построении их графиков и приближенного вычисления.
Фактически мы приступаем к изучению основ так называемого математического анализа, а точнее, дифференциального исчисления. Это
значительный раздел "высшей математики" основывается на тесной связи алгебраических и геометрических методов, впервые появившейся в
аналитической геометрии, созданной знаменитым французским математиком Рене Декартом (1596-1650гг.).
Важнейшей задачей математического анализа является всестороннее изучение функциональных зависимостей, т.е. выявление и анализ
некоторых важных свойств той или иной функциональной зависимости.
В первой части данной работы было рассмотрено определение производной ее геометрический и физический смысл, а также способы и правила
ее вычисления. Вторая часть – посвящена применению производной в исследовании функции и построении их графиков, основываясь на их
взаимосвязи и характере поведения. В третьей – рассматривается дифференциал функции, его основные свойства, связь с производной,
непосредственное вычисление и применение в приближенных вычислениях.
Множество теоретических приемов и способов исследований, применяемых в анализе различных объектов, лежат в основе научного подхода,
основными методами которого являются математические. Математические методы в обобщенном виде представлены тремя основными
группами методов: экономические (матричные методы, теория производственных функций, теория межотраслевого баланса), методы
оптимального программирования (линейное программирование, динамическое программирование, нелинейное программирование), методы
исследования операций и принятия решений (теория графов, теория игр, теория массового обслуживания).
Математические методы имеют широкие аналитические возможности, так как обеспечивают более полный охват влияния факторов на
результаты деятельности и закономерностей, повышают точность вычислений, позволяют решать многомерные задачи. Методы элементарной
математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на
производство, разработке планов, проектов, при балансовых расчетах и т. д. Выделение методов классической высшей математики
обусловлено тем, что они применяются не только в рамках других методов, например, методов математической статистики и математического
программирования, но и самостоятельно.
ее вычисления. Вторая часть – посвящена применению производной в исследовании функции и построении их графиков, основываясь на их
взаимосвязи и характере поведения. В третьей – рассматривается дифференциал функции, его основные свойства, связь с производной,
непосредственное вычисление и применение в приближенных вычислениях.
Множество теоретических приемов и способов исследований, применяемых в анализе различных объектов, лежат в основе научного подхода,
основными методами которого являются математические. Математические методы в обобщенном виде представлены тремя основными
группами методов: экономические (матричные методы, теория производственных функций, теория межотраслевого баланса), методы
оптимального программирования (линейное программирование, динамическое программирование, нелинейное программирование), методы
исследования операций и принятия решений (теория графов, теория игр, теория массового обслуживания).
Математические методы имеют широкие аналитические возможности, так как обеспечивают более полный охват влияния факторов на
результаты деятельности и закономерностей, повышают точность вычислений, позволяют решать многомерные задачи. Методы элементарной
математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на
производство, разработке планов, проектов, при балансовых расчетах и т. д. Выделение методов классической высшей математики
обусловлено тем, что они применяются не только в рамках других методов, например, методов математической статистики и математического
программирования, но и самостоятельно.
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.