основы теории вероятностей

Целью данной работы является изучить основы теории вероятностей.
Для достижения поставленной цели ознакомимся с ее основными элементами: понятиями, определениями, элементами и взаимосвязями между
ними.
Теория вероятности возникла как наука из убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности.
Теория вероятности изучает данные закономерности.
Например: определить однозначно результат выпадения “орла” или “решки” в результате подбрасывания монеты нельзя, но при многократном
подбрасывании выпадает примерно одинаковое число “орлов” и “решек”.
Испытанием называется реализация определенного комплекса условий, который может воспроизводиться неограниченное число раз. При этом
комплекс условий включает в себя случайные факторы, реализация которого в каждом испытании приводит к неоднозначности исхода
испытания.
Например: испытание - подбрасывание монеты.
Результатом испытания является событие. Событие бывает:
Достоверное (всегда происходит в результате испытания);
Невозможное (никогда не происходит);
Случайное (может произойти или не произойти в результате испытания).
Например. При подбрасывании кубика невозможное событие - кубик станет на ребро, случайное событие - выпадение какой либо грани.
Конкретный результат испытания называется элементарным событием.
В результате испытания происходят только элементарные события.
Совокупность всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний называется пространством элементарных событий.
Например: Испытание - подбрасывание шестигранного кубика. Элементарное событие - выпадение грани с “1” или “2”.
Совокупность элементарных событий это пространство элементарных событий.
Сложным событием называется произвольное подмножество пространства элементарных событий.
Сложное событие в результате испытания наступает тогда и только тогда, когда в результате испытаний произошло элементарное событие,
принадлежащее сложному.
Таким образом, если в результате испытания может...

Заключение

Данная работа посвящена изложению основ теории вероятностей.
Рассмотрены основные понятия теории вероятностей: испытание, событие. Виды событий: несовместные, единственно возможные,
равновозможные. Определение вероятности, численные значения вероятности. Сложение и умножение вероятностей. Полная группа событий и
противоположные события. Дискретные случайные величины. Формулы Байеса, Лапласа. Неравенство Чебышева.
Вероятностные задачи, как правило, устроены следующим образом: распределения случайных величин считаются изначально известными,
основываясь на знании этих распределений требуется найти вероятности различных событий, математические ожидания, дисперсии, моменты
распределений и т.п. Вероятностными методами пользуются для выявления закономерностей наблюдений и для проверки соответствия
построенных теорий с их протеканием.
Основным методом теории вероятностей является наблюдение. Так, например, метод моментных наблюдений является разновидностью
выборочного метода. Для того чтобы результаты наблюдений отражали действительное проистечение процесса, необходимо соблюдать
следующие условия:
— наблюдения тех или иных процессов и явлений должны быть случайными и одинаково возможными;
— количество наблюдений (объем выборки) должно быть достаточно большим, чтобы достоверно характеризовать наблюдаемое явление в
целом.