Теория вероятностей

-Введение
Актуальность изучения данной проблемы обусловлено тем, что в последнее время теория вероятностей стала использоваться во всех областях деятельности, где требуется принять решение, выбрать альтернативу решений. На современном этапе существует спорная проблема — можно ли заменить использование вероятности в теории решения другими альтернативами.
Защитники теории вероятностей указывают на работу Ричарда Трелкелда Кокса по оправданию аксиом теории вероятностей; парадоксы Бруно де Финетти как иллюстрацию теоретических трудностей, которые могут возникнуть благодаря отказу от аксиом теории вероятностей; теоремы совершенных классов, которые показывают, что все допустимые решающие правила эквивалентны байесовскому решающему правилу с некоторым априорным распределением (возможно неподходящим) и некоторой функции полезности. Таким образом, для любого решающего правила, порожденного невероятностными методами, либо есть эквивалентное байесовское правило, либо есть байесовское правило, которое никогда не хуже, но (по крайней мере) иногда и лучше.
Цель исследования – изучить особенности использования и условия применимости теории вероятностей при решении разнообразных задач.
Достижению поставленной цели будет способствовать решение ряда задач:
1.Изучить сущность, назначение и условия применимости теории вероятностей.
2.Охарактеризовать основные типы социально-экономических задач, решаемых с привлечением методов и моделей теории вероятности.
3.Дать определение теории вероятностей и условия статического ансамбля.
4.Определить основные типы реальных ситуаций с позиции соблюдения условий статистического ансамбля.
5. Обосновать концепцию субъективных вероятностей.
6.Проанализировать вероятностный, статистический и вероятностно-статистический подходы к принятию решений.
-----------

--Заключение
На основе анализа специальной литературы, мы считаем целесообразным, сделать ряд выводов:
Теория вероятностей - это математическая наука. Отправной точкой всех построений является универсальный формализм вероятностного пространства
Статистический ансамбль – это совокупность сколь угодно большого числа одинаковых физических систем многих частиц ("копий" данной системы), находящихся в одинаковых макроскопических состояниях; при этом микроскопические состояния системы могут принимать все возможные значения, совместимые с заданными значениями макроскопических параметров, определяющих её макроскопическое состояние.
Концепция субъективных вероятностей принадлежит Т.Байесу. В его работе говорится: «Вероятность события представляет собой отношение величины, которой априорно должен быть оценен результат, зависящий от осуществления какого-либо события, к апостериорной оценке этого результата, полученной после того, как данное событие произошло.
В заключение, хотелось бы отметить, что задача принятия решения возникает в том случае, когда есть цель, возможны различные способы ее достижения и имеются ограничения. В достаточно простых ситуациях принятия решения удается ограничиться единственным критерием оптимальности. Соответствующие задачи принятия решений называются одноцелевыми, или однокритериальными, в противном случае — это многоцелевые, или многокритериальные, задачи.

--------------