Высшая математика

Задание 1. В лотерее выпущено 10000 билетов и установлено 10 выигрышей по 5000 рублей, 100 выигрышей по 1000 рублей, 500 выигрышей по 250 рублей и 1000 выигрышей по 50 рублей. Гражданин купил один билет. Какова вероятность того, что: 1) у него окажется выигрышный билет;
2) его выигрыш составит не менее 250 рублей?
Задание 2. Из 20 Акционерных обществ 4 являются банкротами. Гражданин приобрел по одной акции шести АО. Какова вероятность того, что среди этих акций 2 окажутся акциями банкротов?
Задание 3. Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,85; 0,8; 0,7. Найдите вероятность того, что при одновременном выстреле всех трех стрелков в мишени будут пробиты 2 отверстия.

Задание 4. В обувную мастерскую для ремонта приносят сапоги и туфли в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог 0,9 , а для туфель - 0,85. Проведена проверка качества одной пары обуви. Оказалось, что она отремонтирована качественно. Какова вероятность, что это: 1) сапоги; 2) туфли?

Задание 5. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из них потребуется холодильник марки "А" равна 0,4. Найдите вероятность того, что такой холодильник потребуется: 1) всем четырем покупателям; 2) не более чем трем покупателям; 3) не менее чем двум покупателям. Задание 6. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента равна 0,15. Составьте ряд распределения числа отказавших элементов. Запишите результаты в таблицу распределения. Сделайте вывод о наиболее вероятном режиме работы устройства.
Задание 7. Ряд распределения дискретной случайной величины имеет вид:
xi 2 3 5 6 7 10
pi 0,4 0,2 0,2 0,05 0,1 0,05



Запишите функцию распределения и постройте ее график.
Задание 8. Для ряда распределения из задания 7 найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднеквадратическое отклонение σ(Х). Задание 9. Найдите математическое ожидание и дисперсию величины , если Х - это случайная...