*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Существование производной в точках разрыва функции

курсовые работы, математика

Объем работы: 9 страниц

Год сдачи: 2007

Стоимость: 300 руб.

Просмотров: 715

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
1. Вступление
2. Непрерывность и точки разрыва функции
3. Производная функции
4. Понятие дифференцируемости функции
5. Существование конечной производной в точке разрыва функции
6. Существование бесконечной производной в точке разрыва функции. Функция y=sgn x
7. Заключение
8. Список использованной литературы.
Производная - основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость
изменения функции.Функцию, имеющую конечную производную, называют
дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

В своей работе я проработала задачу из сборника задач Б. П. Демидовича о
существование конечной и бесконечной производной в точке разрыва функции.
Цель работы - изучить понятие производной, непрерывности и точек разрыва функции
и ответить на вопрос - \"Могут ли существовать конечные или бесконечные производные
в точках разрыва функции\".

Теоретический материал по этой теме достаточно хорошо освещена в различных источниках,
среди которых Г. М. Фихтенгольц - \"Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1\",
А. М, Тер-Крикоров и М. И. Шабунин - \"Курс математического анализа\",
Л. Д. Кудрявцев - \"Краткий курс математического анализа\", В. А, Зорич - \"математический анализ\".
Практическая же часть наиболее полно освещена в книге И, И, Ляшко, А. К. Боярчука,
Я. Г. Гая и Г. П. Головача \"Математический анализ: введение в анализ, производная,
интеграл\" и В. С. Шипачёва \"Высшая математика\".
Более подробно изучив понятие производной, непрерывности и дифференцируемости функции
я ответила на вопрос, поставленный в начале работы: конечная производная в точках
разрыва функции существовать не может, так как, по доказанному, если функция дифференцируема, то она и непрерывна.
Бесконечная производная в точках разрыва функции существовать может, в качестве доказательства
этого был рассмотрен пример знаковой функции sgn x, в точке x=0, в которой она
имеет правую и левую производные, обе равные + бесконечности, значит в точке x=0 существует производная,
равная плюс бесконечности. Также это означает, что в точках разрыва функции бесконечная производная существовать может.

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу