*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Парадоксы в математике

рефераты, математика

Объем работы: 25 стр.

Год сдачи: 2006

Стоимость: 300 руб.

Просмотров: 639

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
Введение
Глава I. Парадоксы в математике
1.1. Свойство парадоксов
1.2. Устранение и объяснение парадоксов
Глава II. Многообразие парадоксов
2.1. Парадокс «Лжец»
2.2. Парадокс Греллинга
2.3. Парадокс Берри
2.4. Парадоксы со множествами
2.5. Парадоксы – петли
Глава III. Проблемы парадоксов в математике
Заключение
Библиография
Парадокс в широком смысле — это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представля-ется «безусловно правильным». Само греческое слово, от которого произве-дено слово «парадокс», буквально означало «необычное, странное, невероят-ное, замечательное».
Парадокс в более узком и более современном значении — это два про-тивоположных утверждения, для каждого из которых имеются представляю-щиеся убедительными аргументы.
Особое место занимают парадоксы в математике и логике, так как «чистая математика» — абстрактная наука, построенная на теориях, которые не кажутся очевидными с первого взгляда. Здесь их статус глубоких и карди-нальных проблем не подвергается сомнению. Тем более, что в математике, как ни в одной другой науке, особое внимание обращается на строгость и ло-гическую последовательность доказательств. При этом часто возникают си-туации, в которых рассуждения, применяющиеся совсем недавно и считаю-щиеся строгими, будут требовать дополнительного обоснования. Тогда ма-тематик просто излагает свои идеи в том виде, как они у него возникают. Од-нако часто возникает необходимость сделать выбор между методами изло-жения некорректными, но, быть может, плодотворными, и корректными, но позволяющими выразить мысль лишь в измененном виде и притом ценой значительных усилий. Ни тот, ни другой путь не свободен от опасностей. Первый путь ведет к возникновению и развитию новых теории и нового уровня абстракции, а, следовательно, и парадоксов, второй к «затуханию науки». Поэтому данная работа ставит перед собой цель рассмотреть понятие «парадоксов», их виды, а также проблемы парадоксов в математике и их значение для развития математической науки.
Таким образом:
 Парадокс в широком смысле — это утверждение, резко расходя-щееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным».
 Парадокс в более узком и более современном значении — это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеют-ся представляющиеся убедительными аргументы.
 Все парадоксы имеют одно общее свойство — самопримени-мость или циркулярность.
 Парадоксы возникают в науке там, где теория не описывает про-цессы должным образом. Разрешение таких парадоксальных яв-лений ведет в свою очередь к возникновению новых теорий.
 Устранить парадокс из некоторой теории — значит перестроить ее так, чтобы парадоксальное утверждение оказалось в ней недо-казуемым.
 Решение об отказе от каких-то логических средств, используемых при выводе парадоксального утверждения, должно быть увязано с общими соображениями относительно природы логического до-казательства и другими логическими интуициями.
 Проблемы, связанные с парадоксами, относятся к разным типам и затрагивают все основные разделы логики и математики. Требу-ется не просто разрешение парадоксов, необходимо их объясне-ние, углубляющее представления о логических закономерностях мышления.

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу