*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

К/р по высшей математике Вариант 4

контрольные работы, математика

Объем работы: 5 стр.

Год сдачи: 2009

Стоимость: 140 руб.

Просмотров: 650

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
Вариант 4

Задания:

1. Найдите производную функции

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

3. Найдите точки экстремума функции

4. Найдите промежутки убывания (возрастания) функции

5. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

6. Вычислите интеграл

7. Найдите функцию, производная которой , если при значение функции равно 28.

8. Вычислить:

9. Треугольник АВС прямоугольный, равнобедренный, с прямым углом С и гипотенузой 8 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости АВС и равен 3 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

10.Найдите угол наклона к оси абсцисс вектора , если А(-3,-3) и В(2,1).

11. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро 10 см, а сторона основания 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

12. Диагональ осевого сечения цилиндра 8 см наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30 . Найдите объем цилиндра.

Вариант №4

1. Найдите производную функции:

а) y=2x^(-3)-3sinx+5cosx;

б) y=(x^2+1)/(x+1).



Решение:

а) ;

б)

.



2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции:

в точке .



Решение:

тангенс угла наклона касательной к графику функции в заданной точке есть значение производной функции в этой точке, поэтому находим производную:

и тогда , где - угол наклона касательной к графику функции .



3. Найдите точки экстремума функции:

.



Решение:

найдем сначала стационарные точки функции, для этого решим уравнение .

Находим производную функции: , тогда



Точек, в которых функция не существует нет, т.к. область определения функции , тогда критические точки: и . Нанесем точки на ось абсцисс и установим знак производной на полученных интервалах:



Т.к. на функция убывает, а на возрастает, то в точке экстремум, а именно минимум и . И т.к. на функция возрастает, а на убывает, то в точке тоже экстремум, а именно максимум и .



4. Найдите промежутки убывания (возрастания) функции:

.



Решение:

найдем сначала стационарные точки:





Т.к. функция определена на всей числовой оси R, то критические точки: .

Нанесем точки на ось абсцисс и установим знак производной на полученных интервалах:



Т.к. на производная функции , то следовательно, на функция убывает, а на - , следовательно, на функция возрастает.

нет

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу