*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Математические основы дискретных систем. Решение 6 заданий.

курсовые работы, математика

Объем работы: 8 стр.

Год сдачи: 2009

Стоимость: 1200 руб.

Просмотров: 571

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
Задание 1
Для логической функции Y(x1, x2, x3, x4), заданной таблицей истинности, составить совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) и совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ). Полученные выражения функции минимизировать с помощью законов алгебры логики.
Задание 2
На множествах А (|A| = 6), В (|B| = 7), С (|C| = 5) заданы отношения R  A  B и Q  B  C в виде матриц смежности. Требуется:
1. Получить матрицу смежности композиции R  Q.2. Изобразить графы отношений R, Q и R  Q.3. Определить, является ли каждое из отношений R, Q и R  Q:а) полностью определенным; б) сюръекцией; в) инъекцией; г) функцией;
д) биекцией.
Задание 3
Ориентированный граф G с множеством вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} задан списком дуг E = {(1, 6), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 4), (3, 6),
(4, 2), (5, 1), (5, 6), (5, 6), (5, 6), (7, 4), (7, 6)}. Требуется:
1. Построить реализацию графа G.
2. Составить матрицу инциденций графа G.
3. Составить матрицу смежности графа G.
4. Составить матрицу смежности ассоциированного неориентированного графа G .5. Построить списки смежности графов G и G .Задание 4
Взвешенный неориентированный граф G с множеством вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} задан матрицей весов ребер.
Требуется:
1. Построить реализацию графа G.
2. Выбрать наилегчайший остов графа G.
Задание 5
Задан взвешенный неориентированный граф G в виде решетки с квадратными ячейками. Узлы решетки являются вершинами графа. Веса ребер помечены числами. Требуется найти кратчайший путь из левого верхнего угла решетки в нижний правый угол.
Задание 6
Разработать универсальную программу для обработки двух отношений, заданных на одном множестве A (|A| = 6). В программе предусмотреть:
1. Генерацию, ввод, редактирование, загрузку из файла и сохранение в файле матриц исходных отношений.
2. Вычисление обратного отношения.
3. Вычисление дополнения...
Задание 1
Для логической функции Y(x1, x2, x3, x4), заданной таблицей истинности, составить совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) и совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ). Полученные выражения функции минимизировать с помощью законов алгебры логики.
N x1 x2 x3 x4 Y1 0 0 0 0 02 1 0 0 0 13 1 1 0 0 04 0 1 0 0 15 0 1 1 0 06 1 1 1 0 17 1 0 1 0 08 0 0 1 0 19 0 0 1 1 010 1 0 1 1 111 1 1 1 1 012 0 1 1 1 113 0 1 0 1 014 1 1 0 1 115 1 0 0 1 016 0 0 0 1 1Решение:
Для построения СДНФ с помощью таблиц истинности су¬ществует алгоритм:
1. необходимо выбрать из таблицы истинности функции все наборы аргументов, на которых функция принимает значения «1»;
2. выписать элементарные конъюнкции, соответствующие этим наборам элементов; если xi входит в данный набор как 1, он вписывается без изменения в конъюнкцию, если xi входит в дан¬ный набор как 0, то в конъюнкцию вписывается отрицание xi (т.е. );
3. все полученные элементарные конъюнкции соединяются между собой знаками дизъюнкции - .
Запишем СДНФ данной функции:
Для построения СКНФ с помощью таблиц истинности су¬ществует алгоритм:
1. необходимо выбрать из таблицы истинности функции все наборы аргументов, на которых функция принимает значение «0»;
2. выписать элементарные дизъюнкции, соответствующие этим наборам элементов; если xi входит в данный набор как 0, он вписывается без изменения в дизъюнкцию, если xi входит в дан¬ный набор как 1, то в дизъюнкцию вписывается отрицание xi (т.е. );
Литература
1. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход.
2. Харари Ф. Теория графов.
3. Новиков Ф.А., Дискретная математика для программистов

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу