    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
Распределение простых чисел
| дипломные работы, Математика Объем работы: 38 стр. Год сдачи: 2011 Стоимость: 1000 руб. Просмотров: 1711 | Не подходит работа? |
Оглавление
Содержание
Литература
Заказать работу
Введение 3
1. Понятие простых чисел. Основные положения 5
2. Методы нахождения простых чисел в ряду последовательных натуральных чисел 9
2.1. Решето Эратосфена. 10
2.2. Малая теорема Ферма. 12
2.3. Метод пробных делений 14
2.4. Решето Аткина 15
2.5. Решето Сундарама 17
3. Асимптотический закон распределения простых чисел 18
3.1. Функции Чебышева 19
3.2. Доказательство асимптотического закона распределения простых чисел 21
3.3. Дзета-функция Римана 22
4. Применение простых чисел в математике 25
4.1. Простые числа Ферма. 25
4.2. Числа Фибаначчи. 25
4.3. Цепочки простых чисел в арифметической прогрессии. 26
4.4. Случайное простое число. Криптография 28
Заключение 30
Список литературы 32
Приложения 34
1. Понятие простых чисел. Основные положения 5
2. Методы нахождения простых чисел в ряду последовательных натуральных чисел 9
2.1. Решето Эратосфена. 10
2.2. Малая теорема Ферма. 12
2.3. Метод пробных делений 14
2.4. Решето Аткина 15
2.5. Решето Сундарама 17
3. Асимптотический закон распределения простых чисел 18
3.1. Функции Чебышева 19
3.2. Доказательство асимптотического закона распределения простых чисел 21
3.3. Дзета-функция Римана 22
4. Применение простых чисел в математике 25
4.1. Простые числа Ферма. 25
4.2. Числа Фибаначчи. 25
4.3. Цепочки простых чисел в арифметической прогрессии. 26
4.4. Случайное простое число. Криптография 28
Заключение 30
Список литературы 32
Приложения 34
Целью данной работы является изучение закона распределения простых чисел и их применения в математике.
Для достижения поставленной цели будут решены следующие задачи:
1. изучение теоретических аспектов темы (понятие простых чисел, методы нахождения их в ряду последовательных натуральных чисел, асимптотический закон распределения простых чисел)
2. подкрепление теоретических знаний практическими навыками (решение примеров по указанным в п.1 аспектам темы)
3. обзор применения изученных понятий.
Информационной базой послужили труды отечественных и зарубежных исследователей (К. Прахар, В. И. Зенкин, А. Е. Ингам, И. Ф. Корчагин и другие).
Для решения примеров, в частности реализации некоторых алгоритмов, использовался программный пакет MathCad14.
Для достижения поставленной цели будут решены следующие задачи:
1. изучение теоретических аспектов темы (понятие простых чисел, методы нахождения их в ряду последовательных натуральных чисел, асимптотический закон распределения простых чисел)
2. подкрепление теоретических знаний практическими навыками (решение примеров по указанным в п.1 аспектам темы)
3. обзор применения изученных понятий.
Информационной базой послужили труды отечественных и зарубежных исследователей (К. Прахар, В. И. Зенкин, А. Е. Ингам, И. Ф. Корчагин и другие).
Для решения примеров, в частности реализации некоторых алгоритмов, использовался программный пакет MathCad14.
Книги одного и более авторов
1. Баяндин А. В. К распределению простых чисел на множестве натуральных целых чисел. - Новосибирск: Наука, 1999. - 30 с.
2. Баяндин А. В. Методологический принцип обратной связи в естествознании. - Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2003. - 80 с.
3. Василенко О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. – М.: МЦНМО, 2003. – 328 с.
4. Зенкин В. И. Распределение простых чисел. Элементарные методы. - Калининград, 2008. - 158 с.
5. Ингам А. Е. Распределение простых чисел. - М.: Главная редакция общетехнической литературы и монографии, 1980. - 164 с.
6. Ишмухаметов Ш. Т. Методы факторизации натуральных чисел: учебное пособие. – Казань: Казанский университет, 2011. – 190 с.
7. Книга рекордов Гиннеса. Рибенбойм П. Рекорды простых чисел (том 42, выпуск 5 (257)), 1987. - 58 с.
8. Корчагин И. Ф. Решение проблемы Г. Римана и построение ряда простых чисел. - М: Физматкнига, 2008. – 54 с.
9. Макарова Н. В. Волшебный мир магических квадратов. – Саратов, 2009. – 180 с.
10. Прахар К. Распределение простых чисел. - М: Мир, 1967. - 513 с.
11. Серпинский В. Чего мы знаем и чего не знаем о простых числах. - М.: Физматгиз, 1963. - 92 с.
12. Трост Э. Простые числа. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1999. - 137 с.
13. Успенский В. А. Четыре алгоритмических лица случайности. - М: МЦНМО, 2006. - 25 с.
14. Шнирельман Л. Г. Простые числа. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1940. - 61 с.
Статьи из книг, газет, журналов
15. Хайруллин Г. Т. О числах Фибоначчи с простыми номерами. Известия высших учебных заведений. - №6 (49), 1965. – с. 3-6
Электронные ресурсы
16. Википедия – свободная энциклопедия. Интернет-ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница
1. Баяндин А. В. К распределению простых чисел на множестве натуральных целых чисел. - Новосибирск: Наука, 1999. - 30 с.
2. Баяндин А. В. Методологический принцип обратной связи в естествознании. - Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2003. - 80 с.
3. Василенко О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. – М.: МЦНМО, 2003. – 328 с.
4. Зенкин В. И. Распределение простых чисел. Элементарные методы. - Калининград, 2008. - 158 с.
5. Ингам А. Е. Распределение простых чисел. - М.: Главная редакция общетехнической литературы и монографии, 1980. - 164 с.
6. Ишмухаметов Ш. Т. Методы факторизации натуральных чисел: учебное пособие. – Казань: Казанский университет, 2011. – 190 с.
7. Книга рекордов Гиннеса. Рибенбойм П. Рекорды простых чисел (том 42, выпуск 5 (257)), 1987. - 58 с.
8. Корчагин И. Ф. Решение проблемы Г. Римана и построение ряда простых чисел. - М: Физматкнига, 2008. – 54 с.
9. Макарова Н. В. Волшебный мир магических квадратов. – Саратов, 2009. – 180 с.
10. Прахар К. Распределение простых чисел. - М: Мир, 1967. - 513 с.
11. Серпинский В. Чего мы знаем и чего не знаем о простых числах. - М.: Физматгиз, 1963. - 92 с.
12. Трост Э. Простые числа. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1999. - 137 с.
13. Успенский В. А. Четыре алгоритмических лица случайности. - М: МЦНМО, 2006. - 25 с.
14. Шнирельман Л. Г. Простые числа. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1940. - 61 с.
Статьи из книг, газет, журналов
15. Хайруллин Г. Т. О числах Фибоначчи с простыми номерами. Известия высших учебных заведений. - №6 (49), 1965. – с. 3-6
Электронные ресурсы
16. Википедия – свободная энциклопедия. Интернет-ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.