*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Построение фундаментальной матрицы решений методом Эйлера

курсовые работы, математика

Объем работы: 17 стр.

Год сдачи: 2005

Стоимость: 400 руб.

Просмотров: 521

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
Содержание
1. Введение……………………………………………………………..........3
2. Задание..............................................……………...................…................4
3. Нахождение собственных чисел и построение фундаментальной
системы решений.......................................................................................…...5
4. Построение фундаментальной матрицы решений методом Эйлера…..6
5. Нахождение приближенного решения в виде матричного ряда.............9
6. Построение общего решения матричным методом. Исследование зависимости жордановой матрицы от свойств матрицы системы........……10
7. Задача Коши............…..............................................................……………14
8. Графики…………….…………………………………………..…………...15
9. Заключение................................................................................……………17
10. Список литературы…….…………………………………………………..18

1.Введение

Система вида
(1)

где искомые функции от независимой переменной , называется нормальной системой дифференциальных уравнений. Число уравнений, входящих в систему (1), называется порядком этой системы.
Если правые части системы (1) зависят линейно от искомых функций , то есть если система (1) имеет вид



где (k, l = 1, 2,…, n) и (k = 1, 2, …, n) суть заданные функции от , то она называется линейной системой дифференциальных уравнений.
Всякая совокупность n функций

определенных и непрерывно дифференцируемых в интервале (a,b), называется решением системы (1) в этом интервале, если она обращает все уравнения системы (1) в тождества:


справедливые при всех значениях x из интервала (a,b).
Процесс нахождения решений системы (1) называется интегрированием этой системы. Основной задачей интегрирования системы (1)является нахождение всех решений и изучение их свойств. [1]


2.Задание

Задача данного курсового проекта: исследовать методы решения линейной системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей:



1. Найти собственные числа и построить фундаментальную систему решений.
2. Построить фундаментальную матрицу методом Эйлера.
3. Найти приближенное решение в виде матричного ряда.
4. Построить общее решение матричным методом. Исследовать зависимость жордановой матрицы от свойств матрицы системы.
5. Решить задачу Коши с заданными начальными условиями: t = 0, y=[1, 2, 0, 4].
Реализация задачи должна быть осуществлена средствами пакета DERIVE.

3. Нахождение собственных чисел и построение фундаментальной системы решений

Однородной линейной системой дифференциальных уравнений называется система уравнений вида:

(1)
y ? Rn, x ? [a,b], где A(x) - квадратная матрица размера nхn, элементы которой непрерывны на...
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи. –М: Высшая школа,1989
2. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление.–М.:Наука,1969.
3. Тихонов А.Н., Васильева А.Б. Дифференциальные уравнения- М.:Наука,1985
4. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление, Т.2,М.: 1976

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу