Математические методы исследования экономики

В настоящее время множество задач планирования и управления в отраслях народного хозяйства, а также большой объем частных прикладных задач решаются методами математического программирования. Наиболее развитыми в области решения оптимизационных задач являются методы линейного программирования. Эти методы позволяют описать с достаточной точностью широкий круг задач коммерческой деятельности, таких, как планирование товарооборота; размещение розничной торговой сети города; планирование товароснабжения города, района; прикрепление торговых предприятий к поставщикам; организация рациональных перевозок товаров (транспортная задача); распределение ресурсов; определение оптимального ассортимента товаров в условиях ограниченной площади; установление рационального режима работы.
В задачах линейного программирования критерий эффективности и функций в системе ограничений линейны.
Если содержательный смысл требует получение решения в целых числах, то такая задача является задачей целочисленного программирования.
Если в задаче математического программирования имеется переменная времени, а критерий эффективности выражается через уравнение, описывающее течение операций во времени, то такая задача является задачей динамического программирования.
Постановка задачи коммерческой деятельности может быть представлена в виде математической модели линейного программирования, если целевая функция может быть представлена в виде линейной формы, а связь с ограниченными ресурсами описать по средствам линейных уравнений или неравенств. Кроме того, вводится дополнительное ограничение – значения переменных должны быть не отрицательны, поскольку они представляют такие величины, как товарооборот, время работы, затраты и другие экономические показатели.
В целом экономико-математическая формулировка и модель общей задачи линейного программирования имеют следующий вид:
найти максимальное (минимальное) значение линейной целевой функции

1. Абчук В. А. Экономико – математические методы: элементарная математика и логика. Методы исследования операций. СПб.: Союз, 1999. – 203 с.: ил.
2. Бережная Е. В. Математические методы моделирования экономических систем. – М. – Финансы и статистика, 2001. – 223 с.: ил.
3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. I: Учеб. Пособие для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 1996.- 304 с.: ил.
4. Зайцев М. Г. Методы оптимизации управления для менеджеров – М.: Дело, 2002. – 314 с.: ил.
5. Зуховицкий С. И., Авдеева Л. И. Линейное и выпуклое программирование. – М.: Наука, 1967. -460 с.: ил.
6. Исследование операций в экономике/ Под ред. Н Ш Кремера. – М.: Юнити, 2001. - 310 с.: ил.
7. Караманов В. Г. Математическое программирование. – М.: Наука, 1980. - 367 с.: ил.
8. Матвеев Л. А. Компьютерная поддержка решений: Учебник – Спб: «Специальная литература», 1998. – 472 с.
9. Пантелеев А. В., Летова Т. А. Методы оптимизации в примерах и задачах. – М.: Высш. шк., 2002. – 544 с.: ил.
10. Пинкер А. Г., Брыжина Э. Ф. Основы оптимального программирования. – Л.: Изд-во Ленингр. ун – ва, 1974. – 188 с.: ил.
11. Фомин Г. П. Математические методы моделирования экономической деятельности. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 495 с.: ил.
12. Солодовников А. С., Бабайцев В. А., Браилов А. В. Математика в экономике: Учебник: В 2-х ч.Ч. 1. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 224. с.: ил.