Математическая статистика

2 задачи по математической статистике
Завдання для контрольної роботи з дисципліни
“Теорія ймовірностей та математична статистика”:
ІІ розділ Математична статистика
1. Нехай вибірка А представляє собою вибірку з деякої генеральної сукупності і є об’єднанням вибірок А1 і А2.
побудувати інтервальний варіаційний ряд по вибірці А;
скласти емпіричну функцію розподілу по А та побудувати її графік;
побудувати гістограму для А;
побудувати дискретний варіаційний ряд по вибірці А1;
скласти емпіричну функцію розподілу для А1 та побудувати її графік;
побудувати полігон частот для А1;
обчислити вибіркові характеристики варіаційних рядів А та А1 (вибіркове середнє арифметичне; вибіркову дисперсію; вибіркове середнє квадратичне відхилення; вибіркову виправлену дисперсію; вибіркове виправлене середнє квадратичне відхилення; моду; медіану);
за вибірками А та А1 знайти надійні інтервали для математичного сподівання з надійністю ;
за вибірками А та А1 знайти надійні інтервали для дисперсії з рівнем значущості
А1 128 107 107 107 119 112 120 89 123 125
А2 135 99 110 97 130 99 96 99 104 122

2. За значенням випадкових факторів X та Y знайти:
лінійну функцію регресії за методом сум та методом найменших квадратів;
вибірковий коефіцієнт кореляції та зробити висновок про залежність факторів X та Y.
X 132 100 100 95 66 86 114 52 90 56
Y 920 777 766 686 457 691 820 443 690 437