Сопромат. Задачи

Содержание

Задача 1 Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров.
Требуется:
1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу F;
2) найти допускаемую нагрузку Fдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ]=160МПа;
3) найти предельную грузоподъёмность системы Fкτ и допускаемую нагрузку Fдоп, если предел текучести σт=240МПА и запас прочности s=1,5;
4) сравнить величины Fдоп, полученные при расчете по допускаемым напряжениям (п.2) и допускаемым нагрузкам (п.3)
Задача 2 К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложено четыре момента, левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.
Требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов по длине вала;
2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчёта на прочность, полученные значения округлить;
3) построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала;
4) построить эпюру углов закручивания, приняв G≈0,4E.
Задача 3 Для заданной схемы балки требуется построить эпюру поперечных сил и эпюру изгибающих моментов, найти максимальный изгибающий момент Ммакс и по нему подобрать стальную двутавровую балку с указанием её номера по ГОСТ 8239-72. Допускаемое напряжение на изгиб принимать [σ]=150МПа=15кН/см2.
Задача 4 Стальной стержень длиной l сжимается силой F, µ=1.
Требуется:
1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении [σ]=160МПа=16кН/см2 (расчёт производить последовательными приближениями, предварительно приняв величину коэффициента φ=0,5;
2) найти числовое значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости.
Список использованной литературы