Решение задач по высшей математике

Задача 1.

Заданы три точки А(-2;2), В(10;-7), С(8;7).Найти:
1. длину стороны АВ
2. уравнения сторон АВ и АС их угловые коэффициенты
3. внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01
4. уравнение высоты CD и ее длину
5. уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр
6. систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC

Задача 2.

Заданы три точки А(3;-6;-3), В(8;-5;-3), С(6;-1;1).Найти:

1. записать векторы АВ и АС в системе орт и найти их модули;
2. найти угол между векторами АВ и АС;
3. составить уравнение плоскости, проходящей через точку С, перпендикулярно вектору АВ

Задача 3.
Решить систему с помощью обратной матрицы:

Задача 4.Вычислить пределы
Задача 5.Найти производные функции:
Задача 6.Исследовать функцию и построить график
Задача 7.Найти наименьшее и наибольшее значения функции в данной замкнутой области