Математическое моделирование поведения потребителя

Задача 1.

Дана функция полезности U(x1, x2, x3). Требуется:
1. Решить задачу оптимального поведения при заданных ценах р1, р2, р3 и доходе М.
2. Найти функцию спроса потребителя и вычислить реакции потребителя при изменении дохода и цен в точке оптимума.
3. Вычислить предельные полезности товаров в точке оптимума.
4. Вычислить норму замещения для 2-го 3-го товаров в точке оптимума.
5. Вычислить коэффициенты эластичности по доходу и ценам для заданных цен и дохода.
U = 3x1 x2 + 2x1x3 + 5x2x3
р1 = 132; р2 = 182; р3 =212; M = 6080