Контрольная по математике.

Контрольная работа

Вариант 18


Задание 1. Для заданных уравнений второго порядка методом сведения к уравнению первого порядка:
а) найти общее решение;
б) найти решение задачи Коши, .
Задание 2. Для заданных линейных неоднородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами:
а) найти общее решение:
1) ;
2) ;
б) найти решение задачи Коши: , .
Указание: При отыскании частного решения использовать метод неопределенных коэффициентов.

Задание 3. Для заданного линейного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами методом вариации произвольных постоянных найти общее решение.

Задание 4. Для заданных систем линейных уравнений:
а) найти общее решение, записав систему в матричной форме и решив ее в соответствии с собственными значениями ;
б) найти общее решение путем сведения ее к уравнению второго порядка:
.
Задание 9. Для плоской пластины D, заданной ограничивающими ее кривыми плотностью распределения массы , вычислить ух – момент инерции относительно оси Ох.