Математическое решение управления (6 задач)

Задача 1
Имеется два критерия оценки двух альтернатив.
Для нечетких множеств , выписать обратные, сумму (объединение), пересечение, обе разности, исключающее или (пересечение разностей).
Провести синтез если предпочтения директора определены на множестве критериев А и В нечетким множеством , найти альтернативу лучшую с точки зрения директора .
; ; ; .

Задача 2
Для нечетких графов (отношений):
























; ; ; .
А) Построить композицию отношений методом максимальной свертки;
В) Изобразить в виде графа композицию и итоговое значение;

Задача 3
Построить:
А) Импликацию , для множеств А и В первой задачи;
В) Эквивалентность .

Задача 4
Сравнить две (а1, а2)-альтернативы по трем критериям. Матрица важности критериев 1-го уровня ЛПР , у второго уровня:
, .
Матрицы сравнения альтернатив по критериям нижнего
, , .
Рассчитать погрешность метода с помощью индекса согласованности (ИС).


Задача 5
Методом стандартного умножения произвести иерархический синтез матрицы критериальных оценок ai и матрицы оценок значимости критериев Ki с точки зрения экспертов Ei
потом произвести синтез на верхнем уровне
и выявить победившую с точки зрения LPR альтернативу Zi.

Задача 6
Сравнить трех провайдеров Интернет по трем критериям.
Вектор важности критериев .
По первому критерию «цена»
По второму критерию «гарантии в канале»
.
По третьему критерию .

Задача 7
Решить игру
,
найти все равновесия, выписать их как векторы вероятностей применения чистых стратегий. Убедится в отсутствии седловой точки в чистых стратегиях, если седловая точка в стратегиях есть, выписать ее.