Линейное прогр и Теория вероятности 12 задач

1. Задача 338

Дослідити і розв’язати у випадку сумісності системи рівнянь, використовуючи таблиці Гауса

2. Задача 348

Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом

3. Задача 368

Розв’язати задачу лінійного програмування симплексним методом

4. Задача 378

Записати до даної задачі двоїсту задачу і, розв’язавши симплексним методом одну задачу, знайти розв’язок двоїстої до неї

5. Задача 398

На станції А1, А2, А3 надійшов деякий однорідний вантаж, який потрібно перевезти чотирьом замовникам В1, В2, В3, В4. Потреби замовників (в умовних одиницях), кількість вантажів на кожній станції (у таких же одиницях), і тарифи (вартість перевезення одиниці вантажу з даної станції даної станції даному замовнику) вказані в таблиці.
Потрібно спланувати перевезення так, щоб загальна сума вартості перевезень буде найменшою.
Таблиця 5.1
Пункт відправлення Пункт призначення Запаси
В1 В2 В3 В4
А1 3 10 11 15 560
А2 22 11 4 2 420
А3 8 1 7 15 520
Потреби 300 380 450 370 1500

6. Задача 248

До готелю під’їхав автомобіль. Вважаючи, що всі автомобілі мають чотиризначні номери від 00-00 до 99-99, знайти ймовірність того, що номер цього автомобіля має усі цифри різні.

7. Задача 258

У двох урнах містяться кулі, що відрізняються лише кольором, причому в першій урні 5 білих куль, 11 чорних і 8 червоних, а в другій відповідно – 10, 8 і 6 куль. З обох урн навмання виймається по одній кулі. Яка ймовірність того, що обидві кулі одного кольору?

8. Задача 268

Серед 30 екзаменаційних білетів 20 “щасливих”. Студенти підходять за білетами один за одним. У кого більша ймовірність взяти “щасливий” білет: у того хто підійшов першим, чи у того, хто підійшов другим?

9. Задача 278

Нехай ймовірність того, що телевізор потребує ремонту протягом гарантійного строку, дорівнює 0,2. Знайти ймовірність того, що протягом гарантійного строку з трьох телевізорів: 1) не більше одного потребує ремонту; 2) хоча б один не потребує ремонту.

10. Задача 298

В екзаменаційному білеті 4 питання,...