Свободное расстояние. Спектр

Минимальным расстоянием блокового кода называют «минимальное из попарных расстояний между кодовыми словами». Особенность сверточного кода заключается в том, что его слова имеют бесконечную длину. Тем не менее, минимальное расстояние между парами кодовых слов определено однозначно и эту величину называют свободным расстоянием сверточного кода.

Для блоковых линейных кодов минимальное расстояние может быть вычислено как минимальный вес ненулевого кодового слова. Точно также для сверточного кода свободное расстояние находится как путь в его решетке, имеющий наименьший вес. Этот путь будет иметь бесконечную длину, но почти на всей длине будет совпадать с нулевым путем. При поиске пути минимального веса достаточно рассматривать только пути, ответвляющиеся от нулевого на начальном ярусе и затем сливающиеся с нулевым путем. Это множество путей называют первым неправильным поддеревом.