Теория вероятности 9 задач В18

1. Задача 1.2.18

Комплект містить 10 виробів, 5 з яких коштують по 4 гривні кожний, 3 – по 2 гривні, 2 – по 3 гривні. Знайдіть ймовірність того, що узяті навмання 2 вироби коштують 6 гривень.

2. Задача 1.2.18

Два пароплави повинні підійти до одного й того ж причалу протягом певної дати. Часи прибуття обох пароплавів незалежні й однаково можливі. Знайти ймовірність того, що одному з пароплавів доведеться чекати звільнення причалу не більше, ніж півгодини, якщо час стоянки першого пароплава становить одну годину, а другого – дві години.

3. Задача 1.3.18

Менеджером з’ясовано, що 40% співробітників чудово справляються зі своєю роботою, 30% активно використовують в своїй роботі комп’ютер, 20% задовольняють обом вимогам. Знайти ймовірність того, що навмання обраний співробітник використовує комп’ютер при умові, що він відмінно справляється зі своєю роботою.

4. Задача 1.4.18

З першого верстата-автомата на складання приладів надходить 40%, а з другого – 30%, з третього – 20%, з четвертого – 10% однакових деталей виготовлених у цеху. Серед деталей виготовлених на першому , другому, третьому та четвертому верстатах трапляється відповідно 2%, 1%, 0,5% і 0,2% браку. Знайти ймовірність того, що
1) випадково взята деталь надійшла не бракована,
2) надійшла не бракована деталь, на якому верстаті вона ймовірніше всього виготовлена.

5. Задача 1.5.18

При перевезенні скляних виробів в середньому 0,05% від їх числа пошкоджується. Знайдіть ймовірність того, що при перевезенні 1000 виробів будуть пошкоджені:
А) рівно 3 вироби,
Б) не більше трьох виробів,
В) хоча б один виріб.

6. Задача 2.1.18

Цінні папери на біржі можуть подешевшати на 10% з ймовірністю 0,7. Спостереження ведеться 2 дні. Початкова вартість цінних паперів 5000 грн. Потрібно
1) побудувати ряд розподілу випадкової величини – вартості цінних паперів, вважаючи, що вона має біноміальний закон розподілу,
2) знайти числові характеристики розглядуваної випадкової...