Задачи

1. Из 12 луковиц, среди которых 5 красных тюльпанов и 7 желтых, наудачу выбирают 4. Какова вероятность того, что из них вырастут 2 красных и 2 желтых тюльпана?
2. Из колоды 36 карт выбирают 4 карты. Какова вероятность того, что 3 из них красные?
3. Два автомата производят детали, которые поступают на один конвеер. Вероятность изготовления стандартной детали на первом автомате = 0,69, а на втором = 0,84. Производительность второго автомата в 2 раза больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвеера деталь стандартна. Какова вероятность, что стандартная деталь изготовлена первым автоматом?
4. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х.
Найти:
1) значение параметра а;
2) математическое ожидание М(Х);
3) дисперсию Д(Х);
4) Построить многоугольник распределения.
5. Предполагаем, что вес яиц- нормально распределенная случайная величина Х, с математическим ожиданием а=60 и средним квадратическим отклонением Q=5. В заготовку принимаются яйца от х1=50 до х2=70 граммов веса. Определить: а) вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше g=8; в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого веса яйца.
По правилу трёх сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемой массы.