Теория вероятности КНЕУ В7 7 задач

1.Задача 1

У цеху є а+ в+2 резервні мотори. Для кожного мотору ймовірність того, що він включений у даний момент, дорівнює 0,3. Знайти ймовірність того, що у даний момент включено:
1) принаймі два мотори;
2) принаймі один мотор.

2. Задача 2

Для посіву пшениці заготовлено насіння, серед якого 50+а% першого сорту в% другого сорту а решта - третього сорту. Ймовірність того, що із насіння, виросте колосок, у якому не менше 50 зерен, дорівнює для першого сорту насіння 0,5, для другого сорту - 0,2,для третьго - 0,1. Знайти ймовірність того, що навмання взятий колосок, який виріс із насіння, буде мати не менше 50 зерен. а= 7, в=6

3. Задача 3

Білет містить 3 задачі. Ймовірність розв\'язати першу задачу дорівнює а/(в+а). Для другої та третьої задачі ці ймовірності відповідно рівні 0,9 та 0,8. Знайти закон розподілу випадкової величини X - числа задач, які будуть розв\'язані. Обчислити Μ (X) та D(X).

4. Задача 4

Графік щільності розподілу пряма АВ. Знайти у, аналітичний вираз для f(x), M(X) і F(x), якщо координати точок: А(-а,у), В(в,0). a = 7, b = 6.

5. Задача 5

Час неперервної роботи автоматичного верстату розподілений по показниковому закону. При якому значені параметри а з ймовірністю не менше 0,98 буде гарантована неперервна робота верстату на протязі b годин?

6. Задача 6

Залишок матеріалу А на початок місяця склав 100*в одиниць. Витрати матеріалу за день роботи - випадкова величина, яка розподілена показникові з параметром рівним в. Знайти закон розподілу у , на який вистачить матеріалу.

7. Задача 7

На основі виведених вибіркових даних:
1) побудувати варіаційний ряд;
2) згідно варіаційного ряду побудувати полігон розподілу частот;
3) знайти числові характеристики вибіркової сукупності:
Варіанти завдань визначаються так:
Для розрахунків беруться 50 реалізацій випадкової величини, починаючи з номера а+ b+1.

Перевірити за рівнем значущості а = 0,05 гіпотезу про закон розподілу у сукупності: розподіл Пуасона:
Оцінку параметра а знайти методом...