Статистика МАУП Вар23 4 задач

1. Задача 1

На базі статистичних даних (економічного показника Х за 12 місяців):
1) побудувати графік тренду змінної х(t), вибрати форму лінійної однофакторної моделі
x(t) = a0 + a1*t;
2) оцінити всі її параметри;
3) визначити зони надійності параметрів регресії а0 та а1 при рівні значущості 0,05
4) оцінити коефіцієнти детермінації R2 та кореляції R;
5) оцінити прогноз для таких трьох місяців (х(13), х(14), х(15))
х у
1 8,23
2 8,47
3 9,45
4 9,17
5 10,01
6 10,5
7 10,07
8 9,66
9 11,75
10 11,87
11 12,54
12 13

2. Задача 2

На базі n статистичних даних певного регіону
- визначити параметри лінійної моделі залежності витрат на споживання (С) від рівня доходів(D), збережень (S) і заробітної плати (L),
- оцінити коєфіцієнт детермінації,
- перевірити наявність автокореляції залишків,
- дослідити мультиколінеарність між факторами.
I C(I) D(I) S(I) L(I)
1 7,55 11,41 9,35 18,35
2 13,54 15,87 10,98 20,98
3 18,57 16,31 11,87 22,36
4 21,05 19,59 12,41 31,97
5 24,08 21,88 13,85 33,85
6 26,88 23,37 15,61 36,31
7 29,39 24,77 17,67 37,64
8 34,06 26,98 19,31 38,31
9 38,24 28,05 21,97 40,84
10 40,87 29,35 24,22 44,22
11 43,77 33,17 27,38 45,57


3. Задача 3

За статистичними показниками Y,K,L за 9 років
- проаналізувати класичну модель виробничої функції Кобба-Дугласа, що описує залежність між продуктивністю праці у = Y/L і фондоозброєністю х = K/L з урахуванням впливу технічного прогресу на виробництво в регіоні.
- Оцінити параметри нелінійної моделі.
- Оцінити коефіцієнт детермінації.
- Перевірити наявність автокореляції.
№ У К L
1 67,34 6,33 9,75
2 56,57 7,55 10,98
3 80,52 9,87 11,85
4 84,36 10,29 12,97
5 81,44 11,21 13,98
6 92,78 12,97 15,61
7 87,99 13,81 16,57
8 78,56 12,53 15,31
9 84,35 13,14 17,35


4. Задача 4

На основі статистики за 10 років визначити параметри найпростішої мультиплікативної моделі споживання Кейсна для певного регіону:
С(t) =a0 + a1* Y(t) + u(t),
Y(t) = C(t) + I(t),
Де C(t) – споживання, Y(t) – національний дохід, u(t) – стохастичне відхилення,...