Теория вероятности 7 задач В10

1. Задача 1
На збиранні знаходиться три ящика з радіолампами. В першому – 15 стандартних і 5 з браком, в другому - 10 стандартних і 2 з браком, в третьому – 20 і 5 відповідно. Вийнята навмання лампа є бракованою. Яка ймовірність того, що вона взята із першого ящика?

2. Задача 2

На збирання поступило 15 деталей, серед яких 3 деталі з дефектами. Випадковим способом беруть 4 деталі. Скласти закон розподілу числа бракованих деталей, що попали в цю групу і визначити числові характеристики цього розподілу.

3. Задача 3

Ймовірність того, що деталь не пройшла перевірку ОТК дорівнює 0,15. Визначити ймовірність того, що серед 250 випадково вибраних деталей знайдеться від 40 до 60 неперевірених деталей.

4. Задача 4

Випадкова величина Х задається функцією розподілу:


Знайти щільність розподілу , М(Х), D(x).

5. Задача 5

Відомі математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення  нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання цієї величини в заданий інтервал (, ).
а = 9,  = 5,  = 5,  = 14.

6. Задача 6

Дисперсія кожної з 1000 незалежних випадкових величин не перевищує 4. Оцінити ймовірність того, що відхилення середньої арифметичної цих величин від середньої арифметичної їх математичних сподівань за модулем буде менше 0,3.

7. Задача 7

Дано двомірна дискретна випадкова величина (Х,У). Знайти її кореляційну матрицю.

У
Х 1 2
-1 0,1 0,1
2 0,2 0,2
3 0,3 0,1