Задачи по эконометрике и финансовой математике.

2.13. Дана функция





При каком значении параметра С эта функция является плотностью распределения некоторой случайной величины? Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.



3.7. Имеются следующие данные об уровне механизации работ X(%) и производительности труда Y (т/ч) для 14 однотипных предприятий:



xi 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76

yi 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48



Необходимо: а) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции; б) найти уравнение регрессии Y по X.



3.8. При исследовании корреляционной зависимости между ценой на нефть X и индексом нефтяных компаний Y получены следующие данные:





Необходимо: а) составить уравнение регрессии Y по X; б) используя уравнение регрессии, найти среднее значение индекса при цене на нефть 16,5 ден. ед.



4.5. Имеются следующие данные о выработке литья на одного работающего X1 (т.), браке литья X2 (%) и себестоимости одной т. литья Y (руб.) по 25 литейным цехам заводов:







i X1i X2i Yi i X1i X2i Yi i X1i X2i Yi

1 14,6 4,2 239 10 25,3 0,9 198 19 17 9,3 282

2 13,5 6,7 254 11 56 1,3 170 20 33,1 3,3 196

3 21,5 5,5 262 12 40,2 1,8 173 21 30,1 3,5 186

4 17,4 7,7 251 13 40,6 3,3 197 22 65,2 1 176

5 44,8 1,2 158 14 75,8 3,4 172 23 22,6 5,2 238

6 111,9 2,2 101 15 27,6 1,1 201 24 33,4 2,3 204

7 20,1 8,4 259 16 88,4 0,1 130 25 19,7 2,7 205

8 28,1 1,4 186 17 16,6 4,1 251

9 22,3 4,2 204 18 33,4 2,3 195



Необходимо: а) найти множественный коэффициент детерминации и пояснить его смысл; б) найти уравнение множественной регрессии Y по X1 и X2, оценить значимость этого уравнения и его коэффициентов на уровне ; в) сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих переменных, используя стандартизованные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности; г) найти 95%-ные доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, а также для среднего и индивидуальных значений себестоимости 1 т....