Теория вероятности 7 задач Таганрог

1. Задача 1
На сборке находится три ящика с радиолампами. В первом – 15 стандартных и 5 с браком, во втором - 10 стандартных и 2 с браком, в третьем – 20 и 5 соответственно. Вынутая наугад лампа есть бракованной. Какая вероятность того, что она взята из первого ящика?


2. Задача 2

На собирание поступило 15 деталей, среди которых 3 детали с дефектами. Случайным способом берут 4 детали. Составить закон распределения числа бракованных деталей, которые попали в эту группу и определить числовые характеристики этого распределения.

3. Задача 3

Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК равняется 0,15. Определить вероятность того, что среди 250 случайно выбранных деталей обнаружится от 40 до 60 непроверенных деталей.

4. Задача 4

Случайная величина Х задается функцией распределения:


Найти плотность распределения, М(Х), D(x).

5. Задача 5

Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение  нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (, ).
а = 9,  = 5,  = 5,  = 14.

6. Задача 6

Дисперсия любой из 1000 независимых случайных величин не превышает 4. Оценить вероятность того, что отклонение средней арифметической этих величин от средней арифметической их математических ожиданий по модулю будет меньшее 0,3.

7. Задача 7

Дан двухмерная дискретная случайная величина (Х,В). Найти ее корреляционную матрицу.

У
Х 1 2
-1 0,1 0,1
2 0,2 0,2
3 0,3 0,1