Кратчайшие пути для всех пар вершин

Заключение

В процессе выполнения данной курсовой работы был решен ряд задач.

Во-первых, были рассмотрены основные понятия теории графов (1 часть теоретического раздела). Во-вторых, были изучены алгоритмы поиска кратчайшего пути между определенной вершиной графа и остальными вершинами – алгоритм Беллмана-Форда и алгоритм Дейкстры (2 часть теоретического раздела). В-третьих, был подробно рассмотрен алгоритм Флойда-Уоршалла поиска кратчайших путей между каждой парой вершин (3 часть теоретического раздела).

Затем в соответствии с алгоритмом Флойда-Уоршалла в среде Delphi было разработано приложение, находящее кратчайшие пути между каждой парой вершин по заданной пользователем матрице весов (в данном приложении веса – целые числа, как положительные, так и отрицательные. Единственное ограничение, накладываемое алгоритмом – отсутствие отрицательных циклов в графе). После разработки программный продукт был протестирован на нескольких графах с различным числом вершин. Ошибок найдено не было.

1. Алгоритм Флойда // [Электронный ресурс]: портал Факультета «Компьютерные информационные технологии» Национального технического университета Украины ХПИ. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://khpi iip.mipk.kharkiv.edu/library/datastr/book_sod/kgsu/din_0124.html . – Загл. с экрана.

2. Алгоритм Флойда-Уоршелла // [Электронный ресурс]: Энциклопедия Википедия. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Флойда_—_Уоршелла. – Загл. с экрана.

3. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. – М.: Бином, 2000. – 960с.

4. Красиков И.В., Красикова И.Е. Алгоритмы – просто как дважды два. – М.: Эксмо, 2007. – 256с.

5. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2004. – 368с.