Практические задания по дискретной математике

Практические задания по курсу "Дискретная математика".



1. Раздел «Множества»



1. Оказалось, что в группе туристов 15 человек были раньше во Франции, 19 – в Италии, 8 – в Германии. 9 туристов были во Франции и в Италии, 7 – во Франции и в Германии, 6 – и в Италии, и в Германии. 4 туриста были во всех трех странах. Сколько туристов были хотя бы в одной из трех стран?



Решение



Решим задачу с помощью формулы Включений и исключений:

- формула включений и исключений, по ней находится количество элементов конечного множества, которое представляет собой объединение конечных множеств; она так называется, потому что в ней учитывается сколько раз каждый элемент включается и исключается в объединении данных множеств. Эту формулу можно записать для любого количества конечных множеств:



Пусть A – множество туристов побывавших во Франции, В – в Италии, С – в Германии, тогда количество туристов, которые были хотя бы в одной из трех стран:

,

нет