Прикладная математика

2. Построить экономико-математическую модель оптимизации плана хозяйственной деятельности предприятия розничной торговли, позволяющую определить товарооборот по каждой товарной группе , обеспечивающий максимальный объем товарооборота Q при заданной величине торговой прибыли и следующих условиях:

n – количество товарных групп;

j – номер товарной группы, j=1,2,3,…,n;

- средняя розничная цена единицы товара j-ой группы, руб.

- объем товарооборота j-ой товарной группы;

- плановый объем товарооборота, руб.

- уровень издержек обращения в % к товарообороту j-ой товарной группы;

- уровень торговой скидки в % к товарообороту j-ой товарной группы;

S – полезная площадь торговых залов, ;

- полезная площадь отдела, в котором продаются товары j-ой товарной группы, ;

- норматив товарооборота j-ой товарной группы на 1 площади залов, руб/ ;

- рабочее время продавцов квалификации , ;

- норматив товарооборота по j-ой товарной группе на одну группу продавцов квалификации в единицу времени, руб/ч;

- издержки обращения по статье h, руб.;

- плановый норматив издержек обращения по статье h, руб.;

h – номер статьи издержек обращения, h=1,2,3,…,H (h=1 зарплата, h=2 транспортные расходы и т.д.)

H – количество статей издержек обращения.



РЕШЕНИЕ

Определим величину торговой прибыли: т.к. - объем товарооборота j-ой товарной группы, то доход от реализации всех товарных групп составит: руб.

Далее, определим издержки:

1) - уровень издержек обращения в % товарообороту j – ой товарной группы, тогда издержки составят по товарной группе j;

2) - уровень торговой скидки в % к товарообороту j-ой товарной группы, следовательно, издержки на скидки по товарной группе j: .

Тогда величина торговой прибыли: , она задана и равна , т.е. .

Товарооборот - целевая функция, т.е.

1. Сетевые графики в планировании. / Под ред. Разумова И.М. М.: Высшая школа, 1975.

2. Сетевое планирование и управление./ Под ред. Голенко Д.И. М.: Экономика, 1967.

3. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ, 1997.

4. Блекуэлл Д., Гиршик М. Теория игр и статистических решений. М.:ИЛ,1958

5. Льюис Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. М.:ИЛ, 1961

6. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М.:Физматгиз,1960

7. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.:Советское радио,1965