Решить систему n-линейных уравнений методом последовательных итераций. Коэффициенты - любые целые числа.

1. Постановка задачи
<br>Дана система линейных уравнений:
<br> <br>Необходимо решить эту систему, т.е. найти вектор , удовле-творяющий систему уравнений с точностью .
<br> <br>2. Метод простых итераций
<br>Приведем решаемую систему эквивалентным преобразованием к виду:
<br> <br>(1)<br><br>Это возможно сделать многими способами. Например, умножим слева обе части равенства на произвольную невырожденную матрицу и прибавим вектор к правой и левой части полученного равенства:
<br> <br>Отсюда находим:
<br> <br>(2)<br><br>Матрицу нужно выбирать так, чтобы обладала определенными свойствами, о которых будет сказано ниже (теорема 1.1).
<br>Итерационный процесс (то есть процесс последовательных приближе-ний) метода простой итерации описывается формулой:

<br>1. Мудров А.Э. Численные методы на ЭВМ, «Раско», 1991 г.