12.41. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sin πt и у = 2*sin(πt+π/2). Найти траекторию результирующего движения

12.41. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sin πt и у = 2*sin(πt+π/2). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.
<br><br>12.42. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sin&#960;t и у = 4*sin(&#960;t+&#960;). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нане-сением масштаба.
<br><br>12.43. Период затухающих колебаний T = 4 с логарифмический декремент затухания &#967; = 1,6; начальная фаза &#966; =0. При t = T/4 смещение точки х = 4,5 см. Написать уравнение движения этого колебания. Построить график этого колебания в пределах двух периодов.
<br><br>12.44. Построить график, затухающего колебания, данного уравнением
<br>х = 5*е-0,1*t*sin(&#960;t/4) м.
<br><br>12.45. Уравнение затухающих колебаний дано в виде х = 5*е-0,25*t*sin(&#960;t/2) м. Найти скоростью колеблющейся точки в моменты времени t, равные: 0, Т, 2Т, ЗТ и 4T.
<br><br>12.46. Логарифмический декремент затухания математического маятника &#967; =0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?
<br><br>12.47. Найти логарифмический декремент затухания &#967; математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l = 1 м.
<br><br>12.48. Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Задачу решить при значении логарифмического декремента затухания: а) &#967; = 0,01; б) &#967; = 1.<br><br>12.49. Математический маятник совершает затухающие колебания с логарифмическим декрементом затухания &#967; = 0,2. Во сколько раз уменьшится полное ускорение маятника в его крайнем положении за одно колебание?
<br><br>12.50. Амплитуда затухающих...