Проектирование активного фильтра нижних частот с аппроксимацией полиномом Чебышева

Активный фильтр - один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует одна или несколько активных компонент, к примеру транзистор или операционный усилитель. Эти обладающие частотной избирательностью схемы используются для усиления или ослабления определенных частот в звуковой аппаратуре, в генераторах электромузыкальных инструментов, в сейсмических приборах, в линиях связи и т.п.
В активных фильтрах используется принцип отделения элементов фильтра от остальных электронных компонент схемы. Часто бывает необходимо, чтобы они не оказывали влияния на работу фильтра.
Существует несколько различных типов активных фильтров, некоторые из которых также имеют и пассивную форму:
* Фильтр высоких частот — не пропускает частоты ниже частоты среза.
* Фильтр низких частот — не пропускает частоты выше частоты среза.
* Полосовой фильтр — не пропускает частоты выше и ниже некоторой полосы.
* Режекторный фильтр — не пропускает определённую ограниченную полосу частот.
С помощью активных RC – фильтров нельзя получить идеальные формы частотных характеристик в виде прямоугольников со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной формой характеристики и сложностью её реализации. Это называется «проблемой аппроксимации». Во многих случаях требования к качеству фильтрации позволяют обойтись простейшими фильтрами первого или второго порядка. Проектирование фильтра в этом случае сводится к выбору схемы с наиболее подходящей конфигурацией и последующему расчету значений номиналов элементов для конкретных частот.
Данные проблемы рассматриваются в курсовой работе.

В данной курсовой работе был разработан фильтр низкой частоты шестого порядка с аппроксимацией полиномом Чебышева. Он состоит из трёх каскадов ФНЧ с многопетлевой обратной связью 2 порядка. Частота полосы пропускания fn=1,55 кГц, что на 3% отличается от заданной. Это обусловлено использованием элементов из стандартного ряда E12, которые имеют разброс номиналов 10%. Фильтр допускает простую настройку частоты пропускания, а также обеспечивает небольшую чувствительность к отклонению номиналов элементов. Из недостатков можно назвать наличие пульсаций в полосе пропускания.