7 задач по высшей математике

Задача 1
Условие задачи:
Найти неопределенный интеграл:

Задача 2
Условие задачи:
Найти определенный интеграл:

Задача 3
Условие задачи:
Найти определенный интеграл:

Задача 4
Условие задачи:
Решить дифференциальное уравнение:

Задача 5
Условие задачи:
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
, , y=4, x=0
Задача 6
Условие задачи:
Экспериментальные данные о значениях переменных x и y приведены в таблице:
x -1 0 1 2 3 4
y -4.9 -2.1 0.9 4.1 7.1 9.9
В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b. Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
Задача 7
Условие задачи:
Исследовать сходимость числового ряда. В случае сходимости ряда установить ее характер (абсолютная или условная):