Математические модели

1. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы с учетом отчисляемого фирмой налога, если налог взимается в размере t д.е. с единицы реализованной продукции.
Определить объем оптимального выпуска в зависимости от размера налоговой ставки.
Построить график этой зависимости.
Получить зависимость максимальной прибыли от размера налоговой ставки.
Построить график этой зависимости.
Исходные данные: Заданы функция полных издержек однопродуктовой фирмы C= C(Q) и функция спроса на производимый фирмой продукт P = P(Q)
C(Q)=2 Q2 +8 Q +100,
P(Q)= 108 – 8Q;
2. Построить изокванты производственной функции Q=F(K,L).
Вычислить предельную производительность каждого из ресурсов.
Составить математическую модель фирмы, использующей два вида ресурсов для выпуска одного вида продукции в количестве F(K,L) = Q0 . Определить минимальный объем затрат необходимых для этого выпуска. Вычислить используемые для этого объемы ресурсов.
Исходные данные: Заданы производственная функция Q=F(K,L) однопродуктовой фирмы, использующей два вида ресурсов;
объем выпуска Q=Q0;
цены на ресурсы PK и PL. Q= 20 (KL)1/2; Q0= 960; PK= 20; PL= 60;
3. Составить математическую модель двухпродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения.
Определить оптимальный объем выпуска, то есть объемы продукции, при которых достигается максимальная прибыль.
Для полученных объемов вычислить издержки фирмы.
На плоскости Q1OQ2 построить линию постоянных издержек C(Q1,Q2)=C0 и множество производственных возможностей, ограниченное издержками производства в объеме C=C0
Определить возможность выпуска оптимального объема продукции при заданном ограничении на издержки C=C0.
Определить, при каких объемах выпуска продукции достигается максимум прибыли, если полные издержки не превосходят C=C0 .
Исходные данные: Заданы функция полных издержек двухпродуктовой формы, C= C(Q1,Q2), где Q1 и Q2– объемы выпуска товаров первого и второго видов соответственно, функции спроса P1= P1(Q1), P2= P2(Q2) на эти товары и ограничение...